《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

5. 某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察.
【知识背景】“道路千万条，安全第一条”，刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离.
【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试，数学小组收集、整理数据，并绘制函数图象.
发现：开始刹车后行驶的距离 $y$（单位：$\text{m}$）与刹车后行驶时间 $t$（单位：$\text{s}$）之间成二次函数关系，函数图象如图 26.3.1-4 所示.

【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
(1) 求二次函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2) 若在汽车前 $60\ \text{m}$ 处，有一测速仪，问：当汽车刹车过程中，经过多少时间，汽车与测速仪相距 $12\ \text{m}$？
(3) 若汽车司机发现正前方 $80\ \text{m}$ 处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问：该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由.

答案： $y = -3t^{2}+30t$@@2 s@@不会，理由略