《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

11. 如图 27.1.3 - 9，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，连结 AF 并延长交⊙O 于点 E，连结 AD、DE.
（1）求证：△ADF∽△AED；
（2）若$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{3}$，且 CF = 2，AF = 3，试求 tan∠AED 的值.

答案： （1）略 （2）$\frac{\sqrt{5}}{4}$

1. 如图 27.1.3 - 10，在⊙O 中，若 OD⊥BC，∠BOD = 60°，则∠CAD 的大小为（ ）.


A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

答案： D

2. 如图 27.1.3 - 11，若平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 在⊙O 上，顶点 C 在直径 BE 上，连结 AE，∠E = 36°，则∠ADC 的大小为（ ）.


A. 36°
B. 54°
C. 72°
D. 53°

答案： B