《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 已知函数 $y = -x^{2}+x + 2$，则当 $y＜0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是（ ）.
A. $x＜-1$ 或 $x＞2$
B. $-1＜x＜2$
C. $x＜-2$ 或 $x＞1$
D. $-2＜x＜1$

答案： A

2. 已知抛物线 $y_{1}=a(x - 1)^{2}+4$ 与直线 $y_{2}=x + 1$ 的一个交点的横坐标是 $2$.
(1) 求 $a$ 的值；
(2) 请在如图 26.3.2-1 所示的平面直角坐标系中，画出函数 $y_{1}=a(x - 1)^{2}+4$ 与 $y_{2}=x + 1$ 的图象，并根据图象，直接写出当 $y_{1}\geqslant y_{2}$ 时，$x$ 的取值范围.

答案： -1@@图略，$-1\leq x\leq2$

3. 如图 26.3.2-2，已知二次函数 $y_{1}=\frac{2}{3}x^{2}-\frac{4}{3}x$ 的图象与正比例函数 $y_{2}=\frac{2}{3}x$ 的图象交于点 $A(3,2)$，与 $x$ 轴交于点 $B(2,0)$，若 $y_{1}＜y_{2}$，则 $x$ 的取值范围是（ ）.


A. $0＜x＜2$
B. $0＜x＜3$
C. $2＜x＜3$
D. $x＜0$ 或 $x＞3$

答案： B