《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

10. 定义：若实数$m$、$n$（$m\neq2$）满足$mn + 2(m - n)=7$，则称点（$m - 2$，$n + 2$）为“特征点”．
（1）直接填空：点（－1，－4）________ “特征点”（填“是”或“不是”）；
（2）试说明：“特征点”一定在某反比例函数的图象上；
（3）若点$A$和点$B$是第一象限内不重合的两个“特征点”，过点$A$作$AC\perp x$轴，垂足为$C$，过点$B$作$BD\perp y$轴，垂足为$D$，试判断直线$AB$与直线$CD$的位置关系，并说明理由．

答案：
（1）不是@@（2）特征点(x,y)一定在的图像上，说明略@@（3）AB//CD，理由略