《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 不等式$-2x＞\frac{1}{2}$的解集是（ ）.
A. $x＜-\frac{1}{4}$
B. $x＜-1$
C. $x＞-\frac{1}{4}$
D. $x＞-1$

答案： A

2. 解分式方程$\frac{1}{x - 1}=\frac{3}{(x - 1)(x + 2)}$的结果为（ ）.
A. 1
B. -1
C. -2
D. 无解

答案： D

3. 若方程$3(2x - 2)=2 - 3x$的解与关于$x$的方程$6 - 2k=2(x + 3)$的解相同，则$k$的值为_______.

答案： $-\frac{8}{9}$

4. 若关于$x$的一元二次方程$(k - 1)x^{2}+6x + k^{2}-k = 0$的一个根是 0，则$k$的值是_____.

答案： 0

5. 一元二次方程$4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=0$的根的情况是____________________.

答案： 有两个相等的实数根

6. 方程$(x - 1)(x + 3)=7(x - 1)$的解是________________.

答案： $x_1 = 1$，$x_2 = 4$

7. 若关于$x$的方程$ax^{2}+bx + c = 0$（$a\neq0$）有两实数根为 1 和 -3，则关于$x$的方程$a(x - 5)^{2}+bx + c = 5b$的实数根为________________.

答案： $x_1 = 6$，$x_2 = 2$

8. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\frac{x + 15}{2}＞x - 3,\\\frac{2x + 2}{3}＜x + a\end{cases}$只有 4 个整数解，则$a$的取值范围是________________.

答案： $-5 ＜ a \leq -\frac{14}{3}$