《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

9. 解方程：（1）$\frac{x - 2}{6}-\frac{2x - 1}{3}=1$； （2）$\frac{1}{x - 1}-\frac{3}{x^{2}+x}=\frac{1}{x + 1}$.

答案：
(1) $x = -2$
(2) $x = 3$

10. 解方程：$(x + 1)(x - 3)=6$.

答案： $x_1 = 1 + \sqrt{10}$，$x_2 = 1 - \sqrt{10}$

11. 解不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}x + 1\leqslant7-\frac{3}{2}x,\\7x - 5＜5(x - 1),\end{cases}$并把它的解集在数轴上表示出来.

答案： $x ＜ 0$，数轴表示略

12. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲种特产每吨成本价为 10 万元，销售价为 10.5 万元；乙种特产每吨成本价为 1 万元，销售价为 1.2 万元. 由于受条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨，且甲种特产的销售量都不超过 20 吨.
（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元，问：这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.

答案：
(1) 甲种特产 15 t，乙种特产 85 t
(2) 26 万元