《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图 27.3.2 - 1 所示，钢管的半径是 24 cm. 若$\angle ACB = 60^{\circ}$，则$\overset{\frown}{AB}$的长是（ ）.

A. $8\pi$ cm
B. $16\pi$ cm
C. $32\pi$ cm
D. $192\pi$ cm

答案： B

2. 如图 27.3.2 - 2，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AB = \sqrt{5}$，$BC = 2$，以点 $A$ 为圆心、$AC$ 为半径画弧，交 $AB$ 于点 $D$，交 $AC$ 于点 $C$. 以点 $B$ 为圆心、$AC$ 为半径画弧，交 $AB$ 于点 $E$，交 $BC$ 于点 $F$. 图中阴影部分的面积为（ ）.

A. $8 - \pi$
B. $4 - \pi$
C. $2-\frac{\pi}{4}$
D. $1-\frac{\pi}{4}$

答案： D

3. 如图 27.3.2 - 3，在$\triangle OAB$中，若 $OA = OB = 4$，$\angle A = 30^{\circ}$，$AB$ 与$\odot O$相切于点 $C$，则图中阴影部分的面积为 _________.

答案： $4\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

4. 如图 27.3.2 - 4，若扇形 $OAB$ 的圆心角为 $60^{\circ}$，半径为$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为 ________.

答案： $\frac{2\pi - 3\sqrt{3}}{4}$