《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 若 $x$ 是 $2025$ 的相反数，$y$ 是 $-1$ 的倒数，则 $x - y$ 的值是（ ）．
A. $-2024$
B. $2024$
C. $-\frac{1}{2025}$
D. $-\frac{2024}{2025}$

答案： A

2. 下列计算中正确的是（ ）．
A. $a\cdot a^{4}=a^{4}$
B. $a^{8}\div a^{2}=a^{4}$
C. $(-4a^{2})^{3}=-12a^{6}$
D. $(-a^{3})^{2}=a^{6}$

答案： D

3. 如图 Z1-1 所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）．
A. ①：同分母分式的加减法法则
B. ②：合并同类项法则
C. ③：提公因式法
D. ④：等式的基本性质
计算：$\frac{3a}{a + b}+\frac{a + 4b}{a + b}$．
解：原式 $=\frac{3a + a + 4b}{a + b}$ ……①
$=\frac{4a + 4b}{a + b}$ ……②
$=\frac{4(a + b)}{a + b}$ ……③
$= 4$． ……④
图 Z1-1

答案： D

4. 计算：$(-\frac{1}{2})^{0}+3^{-1}=$______．

答案： $\frac{4}{3}$

5. 计算：$-2 + 3\times(-1)=$______．

答案： -5

6. 计算：$(\frac{7}{9}-\frac{11}{12}+\frac{1}{6})\div(-\frac{1}{36})=$______．

答案： -1

7. 计算：$\sqrt[3]{-3\frac{3}{8}}+\sqrt{(-\frac{3}{2})^{2}}=$______．

答案： 0

8. 因式分解：$2x^{3}-18xy^{2}=$____________________．

答案： $2x(x + 3y)(x - 3y)$