《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

6. 在平面直角坐标系中有五个点：A(1，1)、B( - 3， - 1)、C( - 3，1)、D( - 2， - 2)、E(0， - 3).
（1）在图 27.2.3 - 20 中画出△ABC 及外接圆⊙P，并直接填空：点 P 的坐标为___________，点 D 与⊙P 的位置关系是_______________；
（2）判断直线 DE 与⊙P 的位置关系，并说明理由.

答案： （-1，0）@@点D在⊙P上@@相切，理由略

7. 如图 27.2.3 - 21，在半径为 5 的⊙O 中，AB 是直径，点 D 是$\overset{\frown}{BC}$的中点，连结 AD，交 BC 于点 H，弦 DE⊥AB 于点 G，交 BC 于点 F. 过点 E 的切线 EP 交 AB 的延长线于点 P，BG = 2.
（1）直接填空：DE 的长为____；
（2）连结 OF，求证：OF//AD；
（3）当点 M 在$\overset{\frown}{DE}$上运动时，连结 GM，PM，求$\frac{GM}{PM}$的值.

答案： 8@@（2）略 （3）$\frac{3}{5}$