《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 已知 OA 平分∠BOC，P 是 OA 上任意一点，若以 P 为圆心的圆与 OC 相离，则⊙P 与 OB 的位置关系是（ ）.
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相离或相切

答案： A

2. 如图 27.2.3 - 16，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠C = 90°，BC = 3，AC = 4，E、F、D 分别为切点，则 tan∠OBD 的值为（ ）.
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： C

3. 如图 27.2.3 - 17，已知 PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B. 若∠P = 70°，则∠C 的大小为______.

答案： 55°

4. 如图 27.2.3 - 18，线段 OA 垂直射线 OB 于点 O，OA = 4，⊙A 的半径是 2，将 OB 绕点 O 沿顺时针方向旋转. 当 OB 与⊙A 相切时，OB 旋转的角度为____________.

答案： 60°或120°

5. 如图 27.2.3 - 19，点 A、B 在⊙O 上，直线 AC 是⊙O 的切线，OC⊥OB，连结 AB 交 OC 于点 D.
（1）求证：AC = CD；
（2）若 AC = 2，AO = $\sqrt{5}$，求 OD 的长.

答案： （1）略 （2）1