《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 如果将抛物线$y = x^{2}$向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的表达式是（ ）.
A. $y = x^{2}-1$
B. $y = x^{2}+1$
C. $y=(x - 1)^{2}$
D. $y=(x + 1)^{2}$

答案： C

2. 已知二次函数$y = 3x^{2}+1$和$y = 3(x - 1)^{2}$，给出下列说法：① 它们的图象都是开口向上的；② 它们的对称轴都是$y$轴，顶点坐标都是（0，0）；③ 当$x＞0$时，它们的函数值$y$都随$x$的增大而增大；④ 它们的开口的大小是一样的. 其中正确说法的个数为（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

3. 二次函数$y = 2(x - 3)^{2}$的图象的顶点坐标是 ，当$x$ 时，$y$随$x$的增大而增大.

答案： $(3,0)$@@$＞ 3$

4. 已知抛物线$y = -\frac{1}{4}(x + 1)^{2}$.
（1）该抛物线的对称轴是 ；
（2）在如图26.2.1 - 10所示的平面坐标系中用描点法画出抛物线的图象.

答案： 直线$x = -1$@@略

5. 二次函数$y = x^{2}-2x + 1$的大致图象为图26.2.1 - 11中的（ ）.

答案： B

6. 已知抛物线$y = -(x + 1)^{2}$上的两点$A(-4.4,y_{1})$和$B(-3.3,y_{2})$，那么下列结论一定成立的是（ ）.
A. $0＜y_{2}＜y_{1}$
B. $0＜y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{1}＜y_{2}＜0$
D. $y_{2}＜y_{1}＜0$

答案： C

7. 已知二次函数$y = -(x + h)^{2}$，当$x＜-3$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x＞-3$时，$y$随$x$的增大而减小. 则当$x = 0$时，$y$的值为 .

答案： -9