《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

9. 计算：$(\frac{2a}{b})^{3}\div\frac{4a}{3b^{2}}=$______．

答案： $\frac{6a^{2}}{b}$

10. 计算：$2023\times2025 - 2024^{2}=$______．

答案： -1

11. 若 $x = \sqrt{3}+\sqrt{2}$，$y = \sqrt{3}-\sqrt{2}$，则代数式 $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$ 的值是______．

答案： 10

12. 已知 $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，且 $a\neq -b$，则 $\frac{ab - a}{a + b}$ 的值为______．

答案： 1

13. 计算：
（1）$-1^{2026}-22\div\left|-2\frac{1}{5}\right|+4\times(-2)^{3}$；
（2）$\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{18}\div\sqrt{2}+(2 - \sqrt{5})(2 + \sqrt{5})$．

答案：
(1) -43
(2) 0

14. 先化简，再求值：$[(3x - y)^{2}-(x + 2y)(x - 2y)-5y^{2}]\div(-2x)$，其中 $x = \frac{1}{2}$，$y = -1$．

答案： 原式 = -4x + 3y = -5

15. 若 $a^{2}+a - 3 = 0$，试求代数式 $\frac{1}{a + 1}-\frac{1}{a^{2}-1}\cdot\frac{a^{2}-2a + 1}{a}$ 的值．

答案： $\frac{1}{3}$