《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

7. 在如图 27.1.3 - 5 所示的图形中，∠B = 2∠A 的是（ ）.

答案： D

8. 如图 27.1.3 - 6，若直径为 10 的⊙A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0），B 是 y 轴右侧⊙A 的优弧上一点，则∠OBC 的大小为______.

答案： $30^{\circ}$

9. 如图 27.1.3 - 7，在半圆 O 中，AB 为直径，弦 AP 与 BE 相交于点 F，连结 AE、BP，AP 平分∠EAB.
（1）求证：△AEF∽△APB；
（2）若 AE：AP = 2：3，AF = 4，求⊙O 的半径.

答案： （1）略 （2）3

10. 如图 27.1.3 - 8，点 C 是以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆上一点，连结 AC，BC，OC. 若 AC = 4，BC = 3，则 sin∠BOC 的值是（ ）.

A. 1
B. $\frac{24}{25}$
C. $\frac{16}{25}$
D. $\frac{9}{25}$

答案： B