《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

9. 物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：当重物上升时，滑轮上点 $A$ 的位置在不断改变. 如图 27.3.2 - 9，已知滑轮的半径为 12 cm，当重物上升 $4\pi$ cm 时，滑轮上点 $A$ 转过的度数为 ______.

答案： $60^{\circ}$

10. 如图 27.3.2 - 10，若$\odot O$的直径 $EF$ 为 20 cm，弦 $AB$，$CD$ 位于直径 $EF$ 的异侧，长度分别为 12 cm、16 cm，$AB// EF// CD$，则图中阴影部分的面积之和为 _______ $cm^{2}$.

答案： $50\pi$

11. 如图 27.3.2 - 11，已知圆锥的底面半径 $r = 20$ cm，高 $h = 20\sqrt{15}$ cm.
(1) 直接填空：圆锥的母线长 $l$ 为 ______ cm；
(2) 求圆锥的侧面积；
(3) 现有一只蚂蚁从底边上一点 $A$ 出发，在侧面上爬行一周又回到 $A$ 点，求蚂蚁爬行的最短距离.

答案： 80@@$1600\pi\text{ cm}^2$@@$80\sqrt{2}\text{ cm}$