《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 若⊙$O$的半径是 $6$，点 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 $5$，则直线 $l$ 与⊙$O$的位置关系是（ ）.
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法判断

答案： C

2. 若直线 $l$ 与半径为 $r$ 的⊙$O$ 相离，且点 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 $6$，则 $r$ 的取值范围是（ ）.
A. $r＜6$
B. $r = 6$
C. $r＞6$
D. $r\geqslant6$

答案： A

3. 如图 27.2.2 - 1，若⊙$O$的半径 $OC = 5\ cm$，直线 $l\perp OC$，垂足为点 $H$，且 $l$ 交⊙$O$ 于 $A$、$B$ 两点，$AB = 8\ cm$，则 $l$ 沿 $OC$所在直线向下平移____$cm$ 时与⊙$O$ 相切.

答案： 2

4. 在矩形 $ABCD$ 中，若 $AB = 6$，$BC = 4$，⊙$O$ 是以 $AB$ 为直径的圆，则直线 $DC$ 与⊙$O$ 的位置关系是________.

答案： 相离

5. 如图 27.2.2 - 2，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 3\ cm$，$BC = 4\ cm$，以 $C$ 为圆心、$r$ 为半径作圆. 若⊙$C$ 与直线 $AB$ 相切，试求 $r$ 的值.

答案： 2.4 cm

6. 平面上⊙$O$与四条直线 $l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}$、$l_{4}$ 的位置关系如图 27.2.2 - 3 所示，若⊙$O$的半径为 $2\ cm$，且点 $O$ 到其中一条直线的距离为 $2.2\ cm$，则这条直线是（ ）.


A. $l_{1}$
B. $l_{2}$
C. $l_{3}$
D. $l_{4}$

答案： C

7. 在平面直角坐标系中，过点 $A(4,\ 0)$，$B(0,\ 3)$ 的直线与以坐标原点 $O$ 为圆心、$3$ 为半径的⊙$O$ 的位置关系是________.

答案： 相交

8. 在平面直角坐标系中，$O$ 为坐标原点，已知直线 $l$：$y = x+\sqrt{2}$，试判断以点 $O$ 为圆心、$1$ 为半径的圆与 $l$ 的位置关系.

答案： 相切