《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 若一个扇形的半径为 12，圆心角为 $150^{\circ}$，则该扇形的弧长为（ ）.
A. $5\pi$
B. $6\pi$
C. $8\pi$
D. $10\pi$

答案： D

2. 如图 27.3.1 - 1，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点 $A$ 放在半径为 2 的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点 $B$、$C$，则图中$\overset{\frown}{BC}$的长为（ ）.

A. $\frac{\pi}{4}$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\pi$
D. $2\pi$

答案： C

3. 若半径为 3 cm 的扇形所对的弧长是 $2\pi$ cm，则它所对的圆心角的大小为 _______，它的面积为 ______ $cm^{2}$.

答案： $120^{\circ}$@@$3\pi$

4. 如图 27.3.1 - 2，若$\odot A$、$\odot B$、$\odot C$两两不相交，且半径都等于 2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ______.

答案： $2\pi$

5. 如图 27.3.1 - 3，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 1$，$\angle BAC = 120^{\circ}$，将$\triangle ABC$绕点 $C$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$，得到$\triangle A'B'C$，试求点 $B$ 运动的路径长.

答案： $\frac{\sqrt{3}\pi}{2}$