《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

7. 如图26.2.1 - 4，$Rt\triangle OAB$的顶点$A(-2,4)$在抛物线$y = ax^{2}$上.
（1）试求抛物线的表达式；
（2）将$Rt\triangle OAB$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle OCD$，边$CD$与该抛物线交于点$P$，求点$P$的坐标.

答案： （1）$y = x^{2}$ （2）$(\sqrt{2},2)$

8. 函数$y = k(x - k)$、$y = kx^{2}$与$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）在同一平面直角坐标系上的大致图象是图26.2.1 - 5中的（ ）.

答案： C

9. 已知二次函数$y = x^{2}$与一次函数$y = 2x + 3$的图象交于$A$、$B$两点.
（1）请在如图26.2.1 - 6所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；
（2）直接写出点$A$、$B$的坐标；
（3）求$S_{\triangle AOB}$的值.

答案： （1）略 （2）$A(-1,1)$、$B(3,9)$ （3）6