《2025年顶尖课课练九年级数学下册华师大版》

1. 若二次函数$y = ax^{2}+bx + c（a\neq0）$的图象如图26.2.2 - 1所示，则下列结论中不•正•确•的是（ ）.


A. $c＜0$
B. 对称轴是直线$x = 1$
C. $y$有最小值
D. 当$x＞1$时，$y$随$x$的增大而减小 

答案： D

2. 把二次函数$y = x^{2}-4x + 1$化成$y = a(x + h)^{2}+k$的形式，正确的是（ ）.
A. $y=(x - 2)^{2}+3$
B. $y=(x + 2)^{2}+3$
C. $y=(x - 2)^{2}-3$
D. $y=(x + 2)^{2}-3$

答案： C

3. 抛物线$y = x^{2}-3x$的顶点坐标是__________.

答案： $\left(\dfrac{3}{2},-\dfrac{9}{4}\right)$

4. 抛物线$y = x^{2}+2x - 2025$的对称轴是____________.

答案： 直线$x = - 1$

5. 已知二次函数$y=-x^{2}+4x - 1$.
（1）将该函数的解析式化为$y = a(x - h)^{2}+k$的形式，并在如图26.2.2 - 2所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）直接写出它的顶点坐标、对称轴.

答案：
(1)$y=-(x - 2)^{2}+3$，图略@@
(2)顶点坐标是$(2,3)$，对称轴是直线$x = 2$

6. 若二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图26.2.2 - 3所示，则下列结论正确的是（ ）.


A. $a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，$b^{2}-4ac＜0$
B. $a＞0$，$b＞0$，$c＞0$，$b^{2}-4ac = 0$
C. $a＜0$，$b＜0$，$c＜0$，$b^{2}-4ac＞0$
D. $a＜0$，$b＞0$，$c＞0$，$b^{2}-4ac＞0$ 

答案： D