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1. 下列长度的线段能组成三角形的是(
A.3,4,8
B.3,5,7
C.5,6,11
D.2,2,5
B
)A.3,4,8
B.3,5,7
C.5,6,11
D.2,2,5
答案：
解：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。
A. $3 + 4 = 7 ＜ 8$，不能组成三角形；
B. $3 + 5 = 8 ＞ 7$，$3 + 7 = 10 ＞ 5$，$5 + 7 = 12 ＞ 3$，能组成三角形；
C. $5 + 6 = 11$，不能组成三角形；
D. $2 + 2 = 4 ＜ 5$，不能组成三角形。
答案：B
A. $3 + 4 = 7 ＜ 8$，不能组成三角形；
B. $3 + 5 = 8 ＞ 7$，$3 + 7 = 10 ＞ 5$，$5 + 7 = 12 ＞ 3$，能组成三角形；
C. $5 + 6 = 11$，不能组成三角形；
D. $2 + 2 = 4 ＜ 5$，不能组成三角形。
答案：B
2. 数学课上,老师让同学们画△ABC的边BC上的高AD,下面是四名同学所画的图形,其中正确的是(
A
)
答案：
A
3. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是高. 若∠B= 40°,∠C= 60°,则∠DAE的度数是(
A.5°
B.10°
C.20°
D.30°
B
)A.5°
B.10°
C.20°
D.30°
答案：
解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°。
AD是∠BAC的平分线，
∠BAD=∠BAC/2=80°/2=40°。
AE是高，∠AEB=90°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-40°-90°=50°。
∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°。
答案：B
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°。
AD是∠BAC的平分线，
∠BAD=∠BAC/2=80°/2=40°。
AE是高，∠AEB=90°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-40°-90°=50°。
∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°。
答案：B
4. 如图,若∠1= 20°,∠2= 25°,∠A= 35°,则∠BDC的度数为(
A.45°
B.60°
C.120°
D.80°
D
)A.45°
B.60°
C.120°
D.80°
答案：
解：连接AD并延长至点E。
∵∠BDE是△ABD的外角，∠CDE是△ACD的外角，
∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠2+∠CAD。
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE，∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC。
∵∠1=20°，∠2=25°，∠BAC=35°，
∴∠BDC=20°+25°+35°=80°。
答案：D
∵∠BDE是△ABD的外角，∠CDE是△ACD的外角，
∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠2+∠CAD。
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE，∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC。
∵∠1=20°，∠2=25°，∠BAC=35°，
∴∠BDC=20°+25°+35°=80°。
答案：D
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