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1. (2024·苏州相城模拟)如图所示为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身质量和摩擦忽略不计,固定装置未画出),O为支点,OA= OD= 3OB= 0.6m,CD= 0.2m。在作背景的白纸上作有以O为圆心、半径为0.2m的圆。在A点挂重为5N的重物,使杠杆水平平衡,按图示方向分别施加F_B、F_C、F_D三个力,则下列说法正确的是 (
A.F_C的力臂长为0.4m
B.三个力的大小F_D＞F_C＞F_B
C.作用在C点的力F_C为15N
D.力作用在D点时杠杆为等臂杠杆
C
)A.F_C的力臂长为0.4m
B.三个力的大小F_D＞F_C＞F_B
C.作用在C点的力F_C为15N
D.力作用在D点时杠杆为等臂杠杆
答案：
C 提示:因G×OA=F_B×OB,OA=3OB=0.6m,得F_B= (OA/OB)×G=3×5N=15N;F_C、F_D的力臂与F_B的力臂相等,杠杆水平平衡,F_C=F_D=F_B=15N;F_D的力臂为圆的半径，而重物的力臂为OA,此时不是等臂杠杆。
2. (2024·泰州兴化月考)如图所示,一重物悬挂在轻质杠杆的中点处,在杠杆的最右端施加一个始终竖直向上的力F,使杠杆在水平位置保持平衡。下列说法正确的是 (
A.若将重物向左移动,保持杠杆水平平衡,则力F将变大
B.将杠杆沿顺时针方向缓慢转动,力F将不变
C.将杠杆沿顺时针方向缓慢转动,力F将变大
D.若将重物和力F的作用点向左移动相等的距离,且保持力F大小不变,杠杆仍能在原位置平衡
B
)A.若将重物向左移动,保持杠杆水平平衡,则力F将变大
B.将杠杆沿顺时针方向缓慢转动,力F将不变
C.将杠杆沿顺时针方向缓慢转动,力F将变大
D.若将重物和力F的作用点向左移动相等的距离,且保持力F大小不变,杠杆仍能在原位置平衡
答案：
B 提示:重物向左移动时，阻力G不变，阻力臂$L_2$变小,F的力臂$L_1$不变，故F将变小;重物悬挂在中点时，杠杆水平平衡$,L_1=2L_2,$将杠杆沿顺时针或逆时针方向转动,保持力F的方向不变$,L_1^'=2L_2^',$故F=(1/2)G,即力F保持不变;将重物和F的作用点都向左移L,即$F(L_1-L)=FL_1-FL,G(L_2-L)=GL_2-GL,$因F＜G,故FL_1-FL＞$GL_2-GL,$杠杆不会在原位置平衡。
3. 如图所示,是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”。用绳子系住一根直硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40N的石块,B端挂有重为20N的空桶,OA长为1.2m,OB长为0.6m。使用时,人向下拉绳放下空桶,装满重为100N的水后向上拉绳,缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计,下列说法正确的是 (
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N
D
)A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N
答案：
D 提示:放下空桶时,B端的力为动力,A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，有G_石×OA=(G_桶+F)×OB,即40N×1.2m=(20N+F)×0.6m,解得F=60N。提起装满水的桶时,A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆,有G_石×OA=(G_桶+G_水-F^')×OB,即40N×1.2m=(20N+100N-F^')×0.6m,解得F^'=40N。
4. 甲物体静止在水平地面上时,对地面的压强为$6×10^5Pa。$现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,甲物体对地面的压强为$2×10^5Pa。$已知乙物体的质量为2kg,AO:AB= 1:4,g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面,则下列判断正确的是 (
A.甲物体的底面积应小于$2×10^-5m^2$
B.甲物体对地面的压力只需减少10N
C.乙物体的质量至少增加2kg
D.可以移动支点O的位置,使OA:OB= 2:9
D
)A.甲物体的底面积应小于$2×10^-5m^2$
B.甲物体对地面的压力只需减少10N
C.乙物体的质量至少增加2kg
D.可以移动支点O的位置,使OA:OB= 2:9
答案：
D 提示:G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N,细绳对A端的拉力F_A=(G_乙L_OB)/L_OA=(20N×(4-1))/1=60N,则细绳对甲的拉力也为60N,即甲对地面的压力减少了60N,即ΔF_甲$=F_1-F_2=p_1S-p_2S,60N=6×10^5Pa×S-2×10^5Pa×S,$解得$S=1.5×10^(-4)m^2,G_$甲$=F_1=p_1S=6×10^5Pa×1.5×10^(-4)m^2=90N,$甲恰好被拉离地面时,F_甲=G_甲-ΔF_甲=90N-60N=30N,故压力还要减小30N;当甲物体刚离开地面时,G_乙^'=(G_甲L_OA)/L_OB=(90N×1)/3=30N,Δm_B=(ΔG_乙)/g=(30N-20N)/10N/kg=1kg;移动支点位置时,有G_甲L_OA^'=G_乙L_OB^',(L_OA^')/(L_OB^')=G_乙/G_甲=20N/90N=2/9。
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