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2025年金版教程高中新课程创新导学案高中数学必修第一册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年金版教程高中新课程创新导学案高中数学必修第一册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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知识点一 元素与集合的相关概念
(1)元素：一般地，把①
(2)集合：把一些②
(3)集合相等：构成两个集合的元素是④
(4)集合中元素的特性：⑤
[想一想] 元素1,3,5与元素5,1,3组成的集合相等吗?
(1)元素：一般地，把①
研究对象
统称为元素，通常用小写拉丁字母$a$，$b$，$c$，⋯表示.(2)集合：把一些②
元素
组成的总体叫做集合，简称为③集
，通常用大写拉丁字母$A$，$B$，$C$，⋯表示.(3)集合相等：构成两个集合的元素是④
一样
的.(4)集合中元素的特性：⑤
确定性
、互异性和无序性.[想一想] 元素1,3,5与元素5,1,3组成的集合相等吗?
答案：
知识点一 ⑴研究对象 ⑵元素 ⑶集 ⑷一样 ⑸确定性
[想一想] 提示：由集合中元素的无序性可知，元素1，3，5与元素5，1，3组成的集合相等.
[想一想] 提示：由集合中元素的无序性可知，元素1，3，5与元素5，1，3组成的集合相等.
知识点二 元素与集合的关系
如果$a$是集合$A$的元素，就说$a$① 集合$A$，记作$a$②$A$，记作$a$④
[提醒] 符号“$\in$”“$\notin$”只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，且二者必居其一，注意开口方向.
如果$a$是集合$A$的元素，就说$a$① 集合$A$，记作$a$②
∈
$A$；如果$a$不是集合$A$中的元素，就说a③不属于
集合∉
$A$.[提醒] 符号“$\in$”“$\notin$”只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，且二者必居其一，注意开口方向.
答案：
知识点二 ⑴属于 ⑵∈ ⑶不属于 ⑷∉
知识点三 常用的数集及其记法
答案：
知识点三 ⑴N ⑵N∗或N+ ⑶Z ⑷Q ⑸R
1.(集合的概念)下列元素的全体不能构成集合的是 (
A.中国古代四大发明
B.周长为10cm的三角形
C.方程$x^{2}-3x + 2 = 0$的实数解
D.地球上的小河流
D
)A.中国古代四大发明
B.周长为10cm的三角形
C.方程$x^{2}-3x + 2 = 0$的实数解
D.地球上的小河流
答案：
1.D
2.(元素与集合的关系)已知集合$M$由小于5的数构成，则有 (
A.$3 \in M$
B.$-3 \notin M$
C.$0 \notin M$
D.$7 \in M$
A
)A.$3 \in M$
B.$-3 \notin M$
C.$0 \notin M$
D.$7 \in M$
答案：
2.A
3.(集合中元素的特性)由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
3.C
4.(集合概念的应用)已知集合$A$中，元素$x$满足$2x + a＞0$，$a \in \mathbf{R}$.若$1 \notin A$，$2 \in A$，则实数$a$的取值范围为
-4＜a≤-2
.
答案：
4.-4＜a≤-2
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