《2026年成都中考真题精选物理》

22. (6分)中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如图甲所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：

(1)制作原理：杆秤是根据杠杆平衡条件制成。如图乙所示，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为 m 的物体作为秤砣，空小盆挂在 A 点作为秤盘，在 O 点挂粗绳作为提纽，O点相当于杠杆的支点。
(2)图乙中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为0g。
(3)图乙中，当称量物质量增大时，秤砣应向右（选填“左”或“右”）移动。
(4)为了增大杆秤量程，可采用增大（选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
(5)该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在图乙中取下秤盘后，A 端悬挂秤砣，在 C 端施加竖直向下的拉力$F_1$时，木棒水平平衡，如图丙所示；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化 0.02 m，液体对容器底部压强变化了 160 Pa，在 C 端施加竖直向下的拉力$F_2$时，木棒再次水平平衡，如图丁所示。已知$F_1 : F_2 = 11 : 10$。秤砣密度为$8.8×10^3$$kg/m^3$。（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g 取 10 N/kg）

答案： 22.
(1)杠杆平衡 $O$
(2)0
(3)右
(4)增大
(5)$8.8 × 10^3$
解析：
(1)秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的；秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕$O$点转动，即$O$点相当于支点。
(2)秤盘中未放物体时，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为$0g$。
(3)因为杠杆平衡，所以$m_{秤砣}gL_{OB} = m_{物}gL_{OA}$，因为秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，$L_{OB}$将变大，秤砣应该向右移动。
(4)由杠杆的平衡条件知，$m_{秤砣}gL_{OB} = m_{物}gL_{OA}$，$m_{物} = \frac{m_{秤砣} · L_{OB}}{L_{OA}}$，所以$m_{物}$增大，可采用增大秤砣质量的方法。
(5)图丁中，设容器的底面积为$S$，秤砣的密度$\rho$，则秤砣的体积$V = S \Delta h$，则秤砣的重力$G = mg = \rho Vg = \rho S \Delta hg$，根据阿基米德原理和$p = \frac{F}{S}$可得，秤砣的浮力$F_{浮} = G - F = \rho S \Delta hg - \Delta pS$；此时$A$点的拉力$F_A = G - F_{浮} = \rho S \Delta hg - \Delta pS$；根据杠杆平衡条件可得，$F_A × OA = F_2 × OC$，即$(\rho S \Delta hg - \Delta pS) × OA = F_2 × OC$①，图丙中，$A$点的拉力$F_A' = G = \rho S \Delta hg$，根据杠杆平衡条件可得，$F_A' × OA = F_1 × OC$，即$\rho S \Delta hg × OA = F_1 × OC$②，由①②可得，$1 - \frac{\Delta p}{\rho \Delta hg} = \frac{F_2}{F_1}$，已知$F_1:F_2 = 11:10$，则$1 - \frac{\Delta p}{\rho \Delta hg} = \frac{10}{11}$，所以，秤砣的密度$\rho = \frac{11 \Delta p}{0.02m × 10N/kg} = 8.8 × 10^3kg/m^3$。
【考点】杆秤的原理与应用。