《2026年成都中考真题精选物理》

7. (6分)小梦参观工厂时看到许多液罐配有浮子液位计,她探究液位计工作原理后也设计了一个简易浮子液位计如图所示,把装有水的圆柱形水槽放在水平桌面上,圆柱形浮子用细绳通过定滑轮与重锤连接,将浮子放入水中,打开阀门缓缓排水并根据重锤位置在刻度尺上标注出对应的水位高度。已知浮子底面积$50 cm^2$、高为20 cm,水槽底面积$200 cm^2$,浮子重5 N,不计细绳重与摩擦,$g$取10 N/kg。求:
(1)水位为25 cm时,水槽底部受到水的压强;
(2)若重锤重为4 N,水槽重为5 N,当排水至水槽中的水重为30 N时,桌面受到水槽的压强(浮子未触底);
(3)请你写出最小水位值$h$与重锤重力$G$的函数关系($0 ＜ G ＜ 5 N$)。

答案： 7.解:
(1)根据液体压强的公式可知，水位为$25cm$时，水对水槽底部的压强$p_1=\rho_水gh_1=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.25m=2500Pa$;
(2)桌面受到的总压力$F_总=G_水+G_槽+F_压=30N+5N+(5N - 4N)=36N$，桌面受到水槽的压强$p_2=\frac{F_总}{S_2}=\frac{36N}{200×10^{-4}m^2}=1.8×10^3Pa$;
(3)当浮子刚接触水槽底时，重锤不再移动，标注的水位值最小为$h_min$，有$F_浮=G_1 - F_拉=5N - GN=(5 - G)N$，由阿基米德原理可知，$F_浮=\rho_水gV_排=\rho_水gS_1h_min$，$h_min=\frac{(5 - G)N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×50×10^{-4}m^2}=\frac{5 - G}{50}m$。
答:
(1)水位为$25cm$时，水槽底部受到水的压强为$2500Pa$;
(2)桌面受到水槽的压强为$1.8×10^3Pa$;
(3)最小水位h与重锤重力G的函数关系为$h_min=\frac{5 - G}{50}m$。