《2026年成都中考真题精选物理》

28. (11分)某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件(污垢的质量和体积忽略不计)吊入柱形清洗池中清洗,如图所示。已知工件的质量为90kg,高度为50cm,清洗池底面积为2000cm²,深度为80cm;未放入工件时,清洗液的深度为60cm,密度ρ=0.8×10³kg/m³,g取10N/kg。求:
(1)工件的重力;
(2)工件一半浸入清洗液时,清洗液对工件底部的压强;
(3)工件完全浸入清洗液,平衡时绳对工件的拉力为700N,工件的底面积是多少;
(4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液,则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少,写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。

答案： 28.解：
(1)工件的重力$G = mg = 90 kg × 10 N/kg = 900 N$；
(2)工件一半浸入清洗液时，浸入的深度$h = \frac{1}{2} × 50 cm = 25 cm = 0.25 m$，清洗液对工件底部的压强$p = \rho gh = 0.8 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × 0.25 m = 2000 Pa$；
(3)工件完全浸入清洗液，浮力$F_{浮} = G - F = 900 N - 700 N = 200 N$，工件的体积$V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho g} = \frac{200 N}{0.8 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg} = 0.025 m^{3}$，工件的底面积$S = \frac{V}{h} = \frac{0.025 m^{3}}{0.5 m} = 0.05 m^{2}$；
(4)工件刚好浸没$h_{浸} = h_{物} = 50 cm$，液面上升的高度$\Delta h = \frac{V_{物}}{S_{容}} = \frac{0.025 × 10^{6} cm^{3}}{2000 cm^{2}} = 12.5 cm$，工件下降的高度$h_{降} = h_{浸} - \Delta h = 50 cm - 12.5 cm = 37.5 cm$，时间$t = \frac{h_{降}}{v} = \frac{37.5 cm}{1.5 cm/s} = 25 s$，设池底压强为$p$，经过的时间为$t$，则$V_{排} = S × (h_{降} + \Delta h) = 500 cm^{2} × (1.5t + \Delta h)$，即$500 cm^{2} × (1.5t + \Delta h) = 2000 cm^{2} × \Delta h$，$\Delta h = 0.5t cm$，池底的压强$p = \rho g(h_{液} + \Delta h) = 0.8 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × (60 + 0.5t) × 10^{-2} m = (4800 + 40t) Pa (0 \leq t \leq 25)$。
答：
(1)工件的重力是$900 N$；
(2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强是$2000 Pa$；
(3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为$700 N$，工件的底面积是$0.05 m^{2}$；
(4)若工件以$1.5 cm/s$的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为$25 s$，清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式是$p = (4800 + 40t) Pa (0 \leq t \leq 25)$。
【考点】重力的计算；力的合成与应用；压强的公式的应用；液体压强的公式及计算；滑轮组中的相关计算。