《2026年成都中考真题精选物理》

6.(4分)导电性是纯净水的重要指标之一，水中杂质含量越少，水越纯净，导电性越差。用如图甲所示的电路测量纯净水电阻的大小，电源电压$U = 3 V$，电流表$A$的量程为$0\sim5 mA$、$R_0$为定值电阻、$G$为装满水的柱状玻璃管、$R_x$为玻璃管内纯净水的电阻。$G$两端为导电活塞，右端活塞固定，左端活塞可以自由地移动，从而改变玻璃管内纯净水柱的长度$L$。玻璃管侧壁连有一个阀门$K$，可以按需要调节玻璃管内水量。

(1)闭合开关$S$，若活塞左移，则电流表的示数变小(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(2)闭合开关$S$，改变玻璃管中水柱的长度$L$，读出对应的电流表的示数$I$，多次实验，采集不同数据，并绘制出$\frac{1}{I}-L$的图象。如图乙中实线$a$所示，当$L = 2 cm$时，玻璃管中纯净水的电阻大小为2400$\Omega$。若电路中电流表示数为$I$，则玻璃管中纯净水电阻$R_x$的表达式为$R_x = $$\frac{U}{I}-R_0$(用题目中已知物理量符号$U$、$I$、$R_0$表示，单位均为国际单位)。
(3)小明换另一种纯净水$b$，重复上述实验步骤，采集数据，绘制出$\frac{1}{I}-L$的图象如图乙中虚线$b$所示，则$a$、$b$两种水，更纯净的是$a$(选填“$a$”或“$b$”)。

答案： 6.
(1)变小　
(2)2400　$\frac{U}{I}-R_0$　
(3)a
　解析:
(1)若活塞左移,使水柱长度L变大,导体其他条件不变时，长度越大,电阻越大,电压一定，则电流越小。
(2)由如图乙中实线a可知,当$L=0cm$,$R_x=0\Omega$,电路中只有$R_0$,此时$\frac{1}{I}=0.2A$,则$I=5mA$,故$R_0=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.005A}=600\Omega$;当$L=2cm$时,此时$\frac{1}{I}=1mA$,则$I'=1mA$,$R_总=\frac{U}{I'}=\frac{3V}{1×10^{-3}A}=3000\Omega$,故$R_x=R_总-R_0=3000\Omega-600\Omega=2400\Omega$;若电路中电流表示数为I,则玻璃管中纯净水电阻$R_x$的表达式为$R_x=\frac{U}{I}-R_0$。
(3)由图象分析出L相同时,$I_a＜I_b$,故图线a的电阻大,a更纯净。
[考点]欧姆定律的应用。

7.(6分)如图所示的电路中，设电源电压不变，灯$L$的规格为“$24 V$ $24 W$”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器标有“$100\ \Omega \ \ 1 A$”，移动滑片使滑动变阻器的阻值为$R_1$且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关$S_1$、$S_4$，断开开关$S_2$、$S_3$时，电流表的示数为$I_1$，电压表的示数为$U_1$，电路的总功率为$P_1$；当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$、$S_4$都断开时，电流表的示数为$I_2$，电路的总功率为$P_2$；当只断开开关$S_4$时，电压表的示数为$U_2$。已知$P_1 = 6.75 W$，$P_2 = 4.5 W$，$U_1:U_2 = 5:8$。求：
(1)灯$L$的电阻；
(2)电流$I_1$与$I_2$之比；
(3)电源电压。

答案：
7.解:
(1)灯L的规格为“24V24W”,表示灯的额定电压为24V,额定功率为24W,
根据$P=UI=\frac{U^2}{R}$可得，灯L的电阻
　$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(24V)^2}{24W}=24\Omega$;
(2)当闭合开关$S_1、S_4$,断开开关$S_2、S_3$时,$R_1$与$R_2$ 串联，电压表测$R_1$两端的电压，电压表的示数为$U_1$,电流表的示数为$I_1$,电路的总功率$P_1=6.75W$,如图1所示;
当开关$S_1、S_2、S_3、S_4$都断开时,灯与$R_1$和$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表的示数为$I_2$,电路的总功率$P_2=4.5W$,如图2所示;
当只断开开关$S_4$时，灯与$R_1$和$R_2$并联，电压表测电源电压，电压表的示数为$U_2$,如图3所示;
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因电源电压不变,则根据$P=UI$可知,图1和图2 中的电流之比等于总功率之比，
　　　$\frac{I_1}{I_2}$=$\frac{P_1}{P_2}$=$\frac{6.75W}{4.5W}$=$\frac{3}{2}$;
　　　U
(3)根据电阻的串联和欧姆定律可得，图1和图2 中的电流之比$\frac{I_1}{I_2}$=$\frac{\frac{U}{R_1+R_2}}{\frac{U}{R_L+R_1+R_2}}$=$\frac{R_L+R_1+R_2}{R_1+R_2}$=$\frac{24\Omega+R_1+R_2}{R_1+R_2}$=$\frac{3}{2}$,
在图1中，根据串联分压的规律可得，$\frac{R_1}{R_2}$=$\frac{U_1}{U_{R_2}}$=$\frac{5}{3}$①，
代人数据得，$\frac{24\Omega+R_1+R_2}{R_1+R_2}$=$\frac{3}{2}$②,
联立①②,解得$R_1=30\Omega$,$R_2=18\Omega$,
在图1中,电路的总电阻$R_{串1}=R_1+R_2=30\Omega+18\Omega=48\Omega$,
已知$P_1=6.75W$,则根据$P=\frac{U^2}{R}$可得，电源电压$U=\sqrt{P_1R_{串1}}=\sqrt{6.75W×48\Omega}=18V$。
答:
(1)灯L的电阻为24Ω;
(2)电流$I_1$与$I_2$之比3:2;
(3)电源电压为18V。
[考点]电功率的综合计算;欧姆定律的应用;欧姆定律的多状态计算。