《2026年成都中考真题精选物理》

27. (10分)中医药是中国传承几千年的文化瑰宝。如图甲所示是一款小型的电热中药煎药壶,额定电压为220V,有高温、低温两个挡位,其内部简化电路如图乙所示,当双触点选择开关接触A、B时为断开状态。R₁、R₂是两个阻值不变的电热丝,R₁=484Ω,R₂=121Ω,U=220V。


(1)判断并简要说明使用低温挡工作时开关应接触B、C还是C、D;
(2)计算使用低温挡工作时的功率是多少;
(3)计算使用高温挡工作1min,电流做功是多少;
(4)采用低温挡加热已煎好的某种中药液。已知该中药液比热容为4.0×10³J/(kg·℃),质量为200g,加热8min,温度从5℃升高到45℃。请计算此过程的加热效率(加热过程中药液蒸发的影响可忽略不计)。

答案： 27.解：
(1)由图可知，当开关接触B、C时，只有电热丝$R_{1}$工作，当开关接触C、D时，电热丝$R_{1}$与$R_{2}$并联工作，根据并联电路的电阻规律可知，开关接触C、D时，电路的总电阻较小，开关接触B、C时，电路的总电阻较大，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，开关接触C、D时，电路的电功率较大，煎药壶处于高温挡，开关接触B、C时，电路的电功率较小，煎药壶处于低温挡；
(2)使用低温挡工作时的功率$P_{低} = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220 V)^{2}}{484 \Omega} = 100 W$；
(3)使用高温挡工作$1 min$，电流做的功$W = (\frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{2}})t = [\frac{(220 V)^{2}}{484 \Omega} + \frac{(220 V)^{2}}{121 \Omega}] × 1 × 60 s = 3 × 10^{4} J$；
(4)加热$8 min$，中药液吸收的热量$Q_{吸} = cm\Delta t = 4.0 × 10^{3} J/(kg · ° C) × 200 × 10^{-3} kg × (45° C - 5° C) = 3.2 × 10^{4} J$，加热$8 min$消耗的电能$W' = P_{低}t' = 100 W × 8 × 60 s = 4.8 × 10^{4} J$，此过程的加热效率$\eta = \frac{Q_{吸}}{W'} = \frac{3.2 × 10^{4} J}{4.8 × 10^{4} J} × 100\% \approx 66.7\%$。
答：
(1)使用低温挡工作时开关应接触B、C；
(2)使用低温挡工作时的功率是$100 W$；
(3)使用高温挡工作$1 min$，电流做功是$3 × 10^{4} J$；
(4)此过程的加热效率约为$66.7\%$。
【考点】利用比热容的公式计算热量；能量的利用效率；电能表的计算；电功率多挡位问题。