《2026年成都中考真题精选物理》

27. (6 分) 接连发生的卡式炉爆炸新闻为人们敲响了安全警钟: 一定要选择正规厂家生产的产品, 不要自行拆卸、改造炉具和气瓶, 使用必须遵守安全规范。如图所示为一种折叠卡式炉, 采用丁烷作为燃料。在水壶中装入 $2 \mathrm{~kg}$ 初温为 $25° \mathrm{C}$ 的水, 用卡式炉加热至 $100° \mathrm{C}$, 消耗了 $21 \mathrm{~g}$ 丁烷气体。已知水的比热容为 $4.2 × 10^3 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} · ° \mathrm{C})$, 丁烷的热值为 $4.8 × 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}$。求此过程中:
(1) 水吸收的热量;
(2) 卡式炉的加热效率。

答案：
(1) 水吸收的热量:
$ Q_{吸} = c · m · \Delta t $
$ = 4.2 × 10^3 J/(kg·°C) × 2 kg × (100 °C - 25 °C) $
$ = 4.2 × 10^3 × 2 × 75 $
$ = 6.3 × 10^5 J $
(2) 卡式炉的加热效率:
丁烷的总放热量:
$ Q_{放} = q · m $
$ = 4.8 × 10^7 J/kg × 0.021 kg $
$ = 1.008 × 10^6 J $
加热效率:
$ \eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} × 100\% $
$ = \frac{6.3 × 10^5}{1.008 × 10^6} × 100\% $
$ \approx 62.5\% $
最终答案:
(1) 水吸收的热量为 $6.3 × 10^5 J$;
(2) 卡式炉的加热效率为 $62.5\%$.

28. (6 分) 新房装修时, 工人经常用普通量角器测量一些角度, 但读数不方便。小鹏根据所学的知识设计了一款电子量角器, 电路如图所示, $O$ 为半圆弧电阻 $MN$ 的圆心, 金属滑片 $OP$ 为半径, 与半圆弧接触良好, 接入电路的电阻 $R_P$ 与指针旋转角度 $\theta$ 成正比, 电源电压恒定, 定值电阻 $R_0$ 的阻值为 $30 \Omega$。将滑片 $OP$ 旋转至 $M$ 处, 电流表读数为 $0.2 \mathrm{~A}$; 将滑片 $OP$ 旋转至 $N$ 处, 电流表读数为 $0.1 \mathrm{~A}$。
(1) 求电源电压;
(2) 请写出此电路中 $OP$ 旋转角度 $\theta$ 与电压表示数 $U$ 的函数关系式。

答案：
(1) 当滑片在M处时，接入电路的电阻$ R_P=0 $，电路中只有$ R_0 $，由欧姆定律得电源电压：
$ U=I_1R_0=0.2\, A × 30\,\Omega=6\, V $
(2) 当滑片在N处时，$ R_P $最大，设为$ R_m $，此时总电阻$ R_{ 总}=R_0+R_m $，由$ U=I_2R_{ 总} $得：
$ 6\, V=0.1\, A × (30\,\Omega + R_m) $，解得$ R_m=30\,\Omega $。
因$ R_P $与$ \theta $成正比，且$ \theta $范围为$ 0° \sim 180° $，故$ R_P=\frac{30}{180}\theta=\frac{1}{6}\theta $（$ \theta $单位为度）。
电路中电流$ I=\frac{U}{R_0+R_P}=\frac{6}{30+\frac{\theta}{6}}=\frac{36}{180+\theta} $。
电压表示数$ U=IR_P=\frac{36}{180+\theta} × \frac{\theta}{6}=\frac{6\theta}{180+\theta} $，整理得$ \theta=\frac{180U}{6-U} $。
(1) 电源电压为$ 6\, V $；
(2) $ \theta=\frac{180U}{6-U} $。