《2026年成都中考真题精选物理》

7. (6分)质量均匀合金小球A、B,相同的木块甲、乙,以及容器等五个物体的部分物理参数如表格所示。容器中的水足够。把合金小球A和木块甲用细线系住,缓慢放入容器中,静止时,甲有一半体积进入水面;再把合金小球B和木块乙用细线系住,继续放入该容器中,静止时,乙刚好浸没在水中。把乙与B之间的细线剪断后,容器中的水面变化了1.2 cm。(g取10 N/kg)求:

(1)合金小球和木块甲受到的浮力；
(2)合金小球的密度；
(3)若两条细线都剪断静置后,与没有放入任何物体前相比,容器底部受到的压强变化量。

答案： 7.解：
(1)因A和甲整体漂浮，故A和甲受到的浮力等于A和甲的重力，$F_{浮1}＝G_{总1}＝(m_{A}＋m_{甲})g＝(0.06kg＋0.24kg)×10N/kg＝3N；$
(2)剪断乙与B之间的细线后，乙出水的体积$ΔV＝ΔhS_{容}＝1.2cm×200cm^{2}＝240cm^{3}，$乙受到的浮力$F_{浮乙}＝G_{乙}，$$ρ_{水}gV_{乙排}＝m_{乙}g，$$V_{乙排}＝\frac{m_{乙}}{\rho_{水}}＝\frac{240g}{1g/cm^{3}}＝240cm^{3}，$乙的体积$V_{乙}＝V_{乙排}＋ΔV＝240cm^{3}＋240cm^{3}＝480cm^{3}，$甲、乙完全相同，甲的体积$V_{甲}＝V_{乙}＝480cm^{3}，$因B和乙整体悬浮，故B和乙受到的浮力等于B和乙的重力$G_{总2}＝(m_{B}＋m_{乙})g＝F_{浮2}＝ρ_{水}g(V_{B}＋V_{乙})，$$(m_{B}＋240g)＝1g/cm^{3}×(120cm^{3}＋480cm^{3})，$$m_{B}＝360g，$$ρ_{B}＝\frac{m_{B}}{V_{B}}＝\frac{360g}{120cm^{3}}＝3g/cm^{3}；$
$(3)V_{甲排}＝V_{乙排}＝240cm^{3}，$$V_{A}＝\frac{m_{A}}{\rho_{A}}＝\frac{60g}{3g/cm^{3}}＝20cm^{3}，$$V_{增}＝V_{A}＋V_{B}＋V_{甲排}＋V_{乙排}＝20cm^{3}＋120cm^{3}＋240cm^{3}＋240cm^{3}＝620cm^{3}，$$Δh_{水}＝\frac{V_{增}}{S_{容}}＝\frac{620cm^{3}}{200cm^{2}}＝3.1cm，$$Δp＝ρ_{水}gΔh_{水}＝1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.031m＝310Pa。$
答：
(1)合金小球和木块甲受到的浮力为3N；
(2)合金的密度为$3g/cm^{3}；$
(3)容器底部受到的压强的变化量为310Pa。