《2025年同步练习册人民教育出版社高中数学选择性必修第二册人教版B专版》

1.判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×")
(1)在离散型随机变量分布列中,每一个可能值对应的概率可以为任意的实数.
(
(2)离散型随机变量的分布列的每个随机
变量取值对应概率都相等. ()
(3)在离散型随机变量分布列中,所有概
率之和为1. ()

答案： 1.
(1)×
(2)×
(3)√

2.设某项试验成功的概率是失败概率的2
倍，记Y={01,,试试验验失成败功，，则P(Y
0)=(C).

A.0
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 2.C 解析由题意知,可设$P(Y=1)=p$，则$P(Y=0)=1-p$.
又$p=2(1-p)$，解得$p=\frac{2}{3}$，
故$P(Y=0)=\frac{1}{3}$.

3.下列表中可能是随机变量X的分布列的
是(C).
x−1 0 1

A.P 0.3 0.4 0.4
X 1 2 3
B.P 0.4 0.7−0.1
x−1 0 1
C.P 0.3 0.4 0.3

x 1 2 3
D.P0.3 0.4 0.4

答案： 3.C 解析由离散型随机变量分布列的性质可知，概率非负且和为1.

4.若离散型随机变量X的分布列如下表
所示，

. X 0 1
P 2a 3a
则a的值为(A).

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 4.A 解析由离散型随机变量分布列的性质可知，$2a+3a=1$，所以$a=\frac{1}{5}$.

5.将一枚均匀的硬币掷三次,设X为正面
朝上的次数,则P(0＜X＜3)=
$\frac{3}{4}$.

答案： 5.$\frac{3}{4}$ 解析试验发生包含的事件是将一枚硬币掷三次共有$2^3=8$种结果.
而$X$的可能取值为0,1,2,3.$X=0$表示三次都是反面朝上,有一种结果，$X=3$表示三次都是正面朝上,有一种结果，所以$P(0＜X＜3)=1-\frac{2}{8}=\frac{3}{4}$.