《2025年同步练习册人民教育出版社高中数学选择性必修第二册人教版B专版》

2. 条件概率的性质
假设 $ A $，$ B $，$ C $ 都是事件，且 $ P(A)＞0 $，则满足：
(1) $ 0\leq P(B|A)\leq 1 $；
(2) $ P(A|A)=1 $；
(3) 如果 $ B $ 与 $ C $ 互斥，则 $ P((B\cup C)|A)= $P(B|A)+P(C|A)。
自测反馈

答案： 2.
(3)P(B|A)+P(C|A)

1. 判断正误。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1) 若事件 $ A $ 与 $ B $ 互斥，则 $ P(B|A)=0 $。(√)
(2) 若事件 $ A $ 等于事件 $ B $，则 $ P(B|A)=1 $。(√)
(3) $ P(B|A) $ 与 $ P(A|B) $ 相同。(×)

答案： 1.
(1)√
(2)√
(3)×

2. 下面几种概率是条件概率的是(B)。

A.甲、乙二人投篮命中率分别为 $ 0.6 $，$ 0.7 $，各投篮一次都投中的概率
B.甲、乙二人投篮命中率分别为 $ 0.6 $，$ 0.7 $，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率
C.有 $ 10 $ 件产品，其中 $ 3 $ 件次品，抽 $ 2 $ 件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率
D.小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是 $ 0.4 $，则小明在一次上学中遇到红灯的概率

答案： 2.B 解析 由条件概率的定义知B为条件概率.