《2025年同步练习册人民教育出版社高中数学选择性必修第二册人教版B专版》

自主梳理
1 随机变量
(1)定义：一般地，如果随机试验的样本空间为$\Omega$，而且对于$\Omega$中的每一个样本点，变量$X$都有唯一确定的实数值与之对应，就称$X$为一个随机变量。随机变量所有可能的取值组成的集合，称为这个随机变量的取值范围。
(2)表示：随机变量一般用大写英文字母$X$，$Y$，$Z$，$·s$或小写希腊字母$\xi$，$\eta$，$\zeta$，$·s$表示。
名师点津
1. 随机变量是试验结果和实数之间的一个对应关系，随机变量是将试验的结果数量化，变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件。
2. 写随机变量表示的结果，要看三个特征：(1)可用数值来表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值；(3)在试验之前不能确定取值。

答案： 1.
(1)样本点 随机变量

3 离散型随机变量
如果随机变量$X$的所有可能的取值，都是可以一一列举出来的，那么称$X$为离散型随机变量。与离散型随机变量对应的是连续型随机变量，一般来说，连续型随机变量可以在某个实数范围内连续取值。
名师点津
离散型随机变量的特征
(1)可用数值表示；
(2)试验之前可以判断其出现的所有值；
(3)在试验之前不能确定取何值；
(4)试验结果能一一列出。
【思考交流】离散型随机变量的取值必须是有限个吗？

答案： 3.一一列举
【思考交流】
提示 离散型随机变量的取值可以是有限个，例如取值为1,2,…,n；也可以是无限个，如取值为1,2,…，n,….