《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 去分母
方程两边同时乘各分母的最小公倍数，去分母时要注意不要漏乘某项（特别是不含分母的项）。

答案： 最小公倍数

2. 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。

答案： 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1

1. 下列解一元一次方程的过程正确的是(C)。
A.若 $4x - 3 = 5$，则 $4x = 5 - 3$
B.若 $4x + 1 = 3x + 2$，则 $4x - 3x = 2 + 1$
C.若 $-5x = 3$，则 $x = -\frac{3}{5}$
D.若 $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{x}{3}$，则 $3(x - 1) - 1 = 2x$

答案： C

2. 将方程 $\frac{x}{2} - \frac{x + 1}{5} = 1$ 去分母，结果正确的是(C)。
A.$5x - 2x + 2 = 1$
B.$2x - 5x - 5 = 1$
C.$5x - 2(x + 1) = 10$
D.$2x - 5(x + 1) = 10$

答案： C

3. 把方程 $\frac{x - 1}{0.5} - \frac{0.3x + 8}{0.7} = 16$ 的分母化成整数，下面正确的是(D)。
A.$\frac{x - 1}{5} - \frac{3x + 8}{7} = 16$
B.$\frac{x - 1}{5} - \frac{3x + 8}{7} = 160$
C.$\frac{10x - 10}{5} - \frac{3x + 80}{7} = 160$
D.$\frac{10x - 10}{5} - \frac{3x + 80}{7} = 16$

答案： D

4. 将方程 $\frac{x}{2} - \frac{1}{12} = \frac{x + 1}{8}$ 去分母时，方程两边同乘最小的正整数 $m$，则 $m$ 的值为24。

答案： 24

5. 如果 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 - \frac{a - x}{3} = 1$ 的解，那么 $a$ 的值为4。

答案： 4

6. 若单项式 $\frac{1}{3}a^m b^3$ 与 $-2a^2 b^n$ 的和仍是单项式，则关于 $x$ 的方程 $\frac{3x + 5}{m} = \frac{2x - 1}{n}$ 的解为$-\dfrac{17}{5}$。

答案： $-\dfrac{17}{5}$

7. 如图，点 $A$，$B$ 在数轴上，它们所对应的数分别是 $\frac{x - 1}{2}$ 和 $4$，且点 $A$，$B$ 到原点的距离相等，则 $x$ 的值为-7。

答案： -7

8. 解方程：
(1) $\frac{2x + 1}{3} + \frac{x - 1}{6} = 1$；
(2) $\frac{3(2x + 1)}{4} - 1 = \frac{2(2x - 1)}{3}$；
(3) $\frac{x - 3}{0.5} - \frac{x + 4}{0.2} = 1.6$；
(4) $\frac{0.4x + 0.9}{0.5} - \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02x}{0.03}$。

答案：
(1)$2(2x+1)+(x-1)=6$,
$4x+2+x-1=6$,
$5x=5$,
$x=1$。
(2)$9(2x+1)-12=8(2x-1)$,
$18x+9-12=16x-8$,
$2x=-5$,
$x=-\dfrac{5}{2}$。
(3)$\dfrac{x-3}{0.5}-\dfrac{x+4}{0.2}=1.6$,
$2(x-3)-5(x+4)=1.6$,
2x-6-5x-20=1.6,
2x-5x=1.6+6+20,
-3x=27.6,
x=-9.2。
(4)$\dfrac{4x+9}{5}-\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{3+2x}{3}$,
$6(4x+9)-15(x-5)=10(3+2x)$,
$24x+54-15x+75=30+20x$,
$-11x=-99$,
$x=9$。