《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。

答案： 截面

2. 用一个平面去截一个正方体，可能出现的截面形状有三角形、四边形、五边形、六边形。

答案： 三角形 四边形 五边形 六边形

3. 用一个平面去截一个球，截面为圆。

答案： 圆

1. 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（C）。
A.圆柱
B.三棱柱
C.圆锥
D.正方体

答案： C

2. 用一个平面截下列几何体，能够得到三角形截面的是（C）。
①正方体 ②五棱柱 ③球 ④圆锥 ⑤圆柱
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①④⑤

答案： C

3.（数学应用）通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式黏合起来，从而制造出一个实体，这就是3D打印技术。某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的几何体是（D）。
A.圆柱
B.圆锥
C.三棱柱
D.正方体

答案： D

4. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是四边形，则这个几何体可能是：①三棱柱；②圆锥；③长方体；④圆柱。其中所有正确结论的序号是①③④。

答案： ①③④

5. 有下列几何体：①正方体，②圆锥，③六棱柱，④球。在这些几何体中截面可能是圆的有②④。（填序号）

答案： ②④

6. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形。其中所有正确结论的序号是①④。

答案： ①④

7. 如图，用一个平面截掉一个正方体的一条棱。
（1）剩下的几何体的形状是什么？
（2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

答案： 解:
(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。
(2)剩下的几何体有10个顶点,15条棱,7个面。

8. 我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形。如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱。
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长。

答案： 解:
(1)由题可得,截面的形状为长方形。
(2)因为△ADE是周长为3的等边三角形,所以DE=AD=AE=1。又因为△ABC是周长为10的等边三角形,所以四边形DECB的周长为10-AD-AE+DE=10-1-1+1=9。