《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

9. 计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是-558。

答案： -558 解析:输入的数是2时,$(2-8)× 9=-54$,$|-54|＜100$。输入的数是-54时,$(-54-8)× 9=-558$,$|-558|＞100$,输出。

10. $m$和$n$互为相反数，$p$和$q$互为倒数，$a$是最大的负整数，则$\frac{m + n}{2}-3pq + 2a$的值为-5。

答案： -5

11. 计算：（1）$8×(-2)×(-5)$；
（2）$(-0.12)×\frac{1}{12}×(-100)$；
（3）$3×(-5)×(-7)×4$；
（4）$\frac{5}{31}×(-\frac{2}{9})×0×(-\frac{9}{2})$。

答案： （1）原式=16×5=80。（2）原式$=+\left(\frac{12}{100}× \frac{1}{12}× 100\right)=1。$（3）原式=3×5×7×4=420。（4）原式=0。

12. （综合与实践）若定义一种新的运算“$*$”，规定有理数$a*b = 4ab$，如：$2*3 = 4×2×3 = 24$。
（1）求$3*(-4)$的值；
（2）求$(-2)*(6*3)$的值。

答案： （1）$3*(-4)=4× 3× (-4)=-48$。（2）$(-2)*(6*3)=(-2)*(4× 6× 3)=(-2)*72=4× (-2)× 72=-576$。

13. （综合与实践）观察下列两个等式：$5+\frac{1}{4}=5×\frac{1}{4}+4$，$6+\frac{2}{5}=6×\frac{2}{5}+4$。给出定义如下：若对于数对$(a,b)$，使等式$a + b = ab + 4$成立，则称数对$(a,b)$是“4相关数对”。如：$2+( - 2)=2×( - 2)+4$，所以数对$(2,-2)$是“4相关数对”。
（1）数对$(4,0)$，$(1,1)$中是“4相关数对”的是(4,0)。
（2）一名同学在数对$(m,n)$和$( - m, - n)$都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论。
结论一：$m$和$n$互为相反数；
结论二：$m$和$n$互为倒数。
请你判断，两条结论是否正确，并说明理由。
（2）解:结论一正确,理由如下:由题意可知,$m+n=m\cdot n+4$,$-m+(-n)=(-m)(-n)+4$,则$m+n=-m+(-n)$,解得$m+n=0$,故m和n互为相反数,即结论一正确。

答案： （1）(4,0) 解析:数对(4,0):$4+0=4× 0+4$,即(4,0)是“4相关数对”。数对(1,1):$1+1\neq 1× 1+4$,即(1,1)不是“4相关数对”。故答案为(4,0)。（2）解:结论一正确,理由如下:由题意可知,$m+n=m\cdot n+4$,$-m+(-n)=(-m)(-n)+4$,则$m+n=-m+(-n)$,解得$m+n=0$,故m和n互为相反数,即结论一正确。