《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

10. 小华在计算$14-a$时，误把“$-$”看成“$+$”，求得结果为$-5$，则$14-a=$33。

答案： 33

11. 点$A$，$B$，$C$是数轴上的三个点，且$BC = 2AB$。已知点$A$表示的数是$-1$，点$B$表示的数是$3$，则点$C$表示的数是11或-5。

答案： 11或-5

12. 已知$|x+1|=3$，$|y+2|=5$，且$x+y＜0$，求$x-y$的值。

答案： 解:因为$|x+1|=3$,$|y+2|=5$,所以$x+1=3$或$x+1=-3$,$y+2=5$或$y+2=-5$,解得$x=2$或$x=-4$,$y=3$或$y=-7$。由$x+y＜0$,得$x=2$,$y=-7$或$x=-4$,$y=3$或$x=-4$,$y=-7$,则$x-y=9$或$x-y=-7$或$x-y=3$

13. 若两个有理数$A$，$B$满足$A+B = 8$，则称$A$的“吉祥数”是$B$。如$5$的“吉祥数”是$3$。回答下列问题：
(1) 求$-4$的“吉祥数”。
(2) 若$3x$的“吉祥数”是$-4$，求$x$的值。
(3) $x$的“吉祥数”能否是$9$？若能，请求出$x$的值；若不能，请说明理由。

答案： 解:
(1)$8-(-4)=12$,即-4的"吉祥数"是12。
(2)$3x+(-4)=8$,解得$x=4$。
(3)能。若x的"吉祥数"是9,则$x+9=8$,解得$x=-1$

14. (综合与实践)同学们，我们都知道：$|5-2|$表示$5$与$2$的差的绝对值，实际上也可理解为$5$与$2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离；$|5+2|$表示$5$与$-2$的差的绝对值，实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
(1) $|-4+6|=$2，$|-2-4|=$6；
(2) 找出所有符合条件的整数$x$，使$|x+2|+|x-1|=3$成立；
(3) 若数轴上表示数$a$的点位于表示$-4$与$6$的点之间，求$|a+4|+|a-6|$的值；
(4) 当$a=$1时，$|a-1|+|a+5|+|a-4|$的值最小，最小值是9。
(2)符合题意的整数x为-2,-1,0,1；
(3)因为数轴上表示数a的点位于表示-4与6的点之间,所以$|a+4|+|a-6|=a+4+6-a=10$；

答案： 解:
(1)2 6；
(2)符合题意的整数x为-2,-1,0,1；
(3)因为数轴上表示数a的点位于表示-4与6的点之间,所以$|a+4|+|a-6|=a+4+6-a=10$；
(4)1 9