《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(D)。

答案： D

2. （数学应用）从正面、左面和上面看一个几何体的形状图如图所示。
（1）请描述这个几何体的形状；
（2）请根据图中标注的数据，计算这个几何体的表面积。

答案： 解:
(1)这个几何体是由四个小正方体上面摆放了一个圆柱构成的。
(2)$4a^{2}+\frac {1}{4}\pi a^{2}$。

3. 已知直四棱柱底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则它的侧面展开图的面积为 $40cm^{2}$。

答案： $40cm^{2}$

4. （数学游戏）在学习了立体图形及其展开图后，喜爱数学的小明和同桌制作了如图①所示的正方体，并在正方体的内表面写上“祝你学习进步”六个字，玩起了猜字的游戏。他们将表面适当剪开，得到如图②所示的表面展开图。请回答下列问题：
（1）“你”的对面是“习”，“你”的相邻面是“祝、学、进、步”；
（2）如果“祝”是左面，“你”在后面，那么“学”在上面。

答案：
(1)习 祝、学、进、步
(2)学

5. （综合与实践）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块一样的肥皂，小明仔细看了肥皂盒上的尺寸说明，每块尺寸：长、宽、高分别是16 cm，6 cm，3 cm。他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究如何摆放这2个肥皂盒才能使它们的包装用料最省。
小明动手摆放了这2个肥皂盒，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是不同的摆放位置，它们的包装用料不一样。经过实际操作，小明发现这2个肥皂盒有3种不同的摆放方式，如图所示。
（1）请你帮助小明指出图①、图②、图③这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算包装它们的用料的表面积，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）：

（2）探究与思考：若现在有4个这样的肥皂盒，如何摆放才能使它们的包装用料最省？说说你的理由。

答案：
解:
(1)①16 6 6 456 ②32 6 3 612 ③16 12 3 552
(2)如图,将最大的面重叠在一起摆放,能使它们的包装用料最省。