《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 下列说法正确的是（B）。
A.正数、0、负数统称有理数
B.分数和整数统称有理数
C.正有理数、负有理数统称有理数
D.以上都不对

答案： B

2. $a$，$b$两数在数轴上的对应位置如图所示，将$a$，$b$，$-a$，$-b$用“$＜$”连接，其中正确的是（B）。

A.$a＜-a＜b＜-b$
B.$-b＜a＜-a＜b$
C.$-a＜b＜-b＜a$
D.$-b＜a＜b＜-a$

答案： B

3. $-\dfrac{1}{5}$的绝对值是（C）。
A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$-5$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$5$

答案： C

4. 下列式子正确的是（D）。
A.$-\vert -7\vert =-(-7)$
B.$-\dfrac{1}{5}＞\vert -2\vert$
C.$0＜-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{3}{2}＜-1$

答案： D

5. 若$\vert x\vert =-x$，则$x$一定是（A）。
A.非正数
B.正数
C.非负数
D.负数

答案： A

6. 如图所示的是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则$a + b + c =$4。

答案： 4

7. 一个点从数轴上表示$-2$的点开始，沿数轴向右移动$7$个单位长度，再向左移动$4$个单位长度，则此时这个点表示的数是1。

答案： 1

8. 若$\vert 2x - 4\vert + \vert y - 3\vert = 0$，则$3x - y =$3。

答案： 3

9. 已知$a$，$b$为有理数，规定一种新的运算“※”，$a※b = 4b - a$，例如：$1※2 = 4×2 - 1 = 8 - 1 = 7$，计算：$(3※1)※2 =$7。

答案： 7 解析:(3※1)※2=(4×1-3)※2=1※2=4×2-1=7。

10. 已知$a$，$b$互为相反数，$x$的绝对值为$2$，求$\dfrac{b + a}{b - a} + \vert x\vert$的值。

答案： 解:根据题意知a+b=0,|x|=2,则原式=0+2=2。

11. （数学应用）某自行车厂每周计划生产$700$辆自行车，每天计划生产$100$辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表记录的是某周的生产情况（超出为正，不足为负）：

（1）根据记录可知星期三生产了多少辆？
（2）该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超出或不足多少辆自行车？
（3）该厂实行计件工资加浮动工资制度，即每生产一辆自行车的工资为$50$元，超过计划完成任务，超出计划部分的每辆自行车在原来$50$元工资基础上奖励$5$元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣$5$元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少。

答案： 解:
(1)100-4=96(辆)。因此星期三生产了96辆。
(2)(100+5)+(100-1)+(100-4)+(100+14)+(100-10)+(100+16)+(100-9)=711,711-700=11(辆)。因此该厂这一周实际总产量与计划总产量相比,超出11辆自行车。
(3)50×(700+11)+5×11=50×711+5×11=35605(元)。因此该工厂工人这一周的工资总额是35605元。