《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 所含字母相同，并且________相同字母的指数也相同的项，叫作________同类项。

答案： 相同 相同字母 同类项

2. 把同类项合并成一项，叫作合并同类项，合并同类项时，把同类项的________系数相加，________字母和字母的________指数不变。

答案： 合并同类项 系数 字母 指数

1. 下列各组单项式是同类项的是（C）。
A.$3m^{2}n$ 与 $3mn$
B.$\frac{1}{3}xy^{2}$ 与 $\frac{1}{3}x^{2}y^{2}$
C.$3m^{2}n$ 与 $-3m^{2}n$
D.$-5a^{3}b$ 与 $-5×10^{3}b$

答案： C

2. 下列计算正确的有（A）。
① $3a + 2b = 5ab$；② $5y^{2} - 2y^{2} = 3$；
③ $7a + a = 7a^{2}$；④ $4x^{2}y - 2xy^{2} = 2xy$。
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： A

3. 化简：
（1）$3f - 5f =$-2f；
（2）$6a - 2a =$4a；
（3）$4xy - 2xy =$2xy。

答案：
(1)-2f
(2)4a
(3)2xy

4. 若单项式 $2x^{m}y^{3}$ 与 $-\frac{1}{3}x^{2}y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$5。

答案： 5

5. 若 $-6x^{2}y^{n}$ 与 $2x^{m + 4}y^{3}$ 的和是单项式，则 $mn$ 的值是-6。

答案： -6

6. 化简下列多项式：
（1）$3a + 2 - 4a - 5$；
（2）$3xy - 6xy + (-2xy)$；
（3）$3a^{2} - 2a - a^{2} + 5a$；
（4）$p^{2} + 5pq - 8 - 7p^{2} + 2pq$；
（5）$6x^{2}y + xy^{2} - x^{2}y - 2x^{2}y$。

答案：
(1)原式=3a-4a+2-5=-a-3。
(2)3xy-6xy+(-2xy)=3xy-6xy-2xy=-5xy。
(3)3a²-2a-a²+5a=3a²-a²-2a+5a=2a²+3a。
(4)p²+5pq-8-7p²+2pq=p²-7p²+5pq+2pq-8=-6p²+7pq-8。
(5)6x²y+xy²-x²y-2x²y=(6-1-2)x²y+xy²=3x²y+xy²。

7. 先化简，再求值：$-3x^{2} + 5x - 0.5x^{2} + x - 1$，其中 $x = 2$。

答案： 解:原式=(-3-0.5)x²+(5+1)x-1=-3.5x²+6x-1。当x=2时,原式=-3.5×2²+6×2-1=-14+12-1=-3。

8. 若代数式 $mx^{2} + 5y^{2} - 7x^{2} + 3$ 的值与字母 $x$ 的取值无关，则 $m$ 的值是7。

答案： 7

9. 已知 $mx^{2}y^{n - 1} + 4x^{2}y^{9} = 0$（其中 $x ≠ 0$，$y ≠ 0$），则 $m + n =$6。

答案： 6