《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

角
- **角的定义**
静态定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫作角的两边
动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。起始位置叫作角的始边，终止位置叫作角的终边，射线的端点叫作角的顶点
- **角的表示方法**
用三个大写英文字母表示，表示顶点的字母必须写在中间
用一个大写英文字母表示，此时顶点处只有一个角
用一个小写希腊字母表示，要在顶点处加上弧线，标上希腊字母
用一个阿拉伯数字表示，要在顶点处加上弧线，标上阿拉伯数字
- **平角、周角**
- 平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫作平角，1平角=______
- 周角：一条射线绕它的端点旋转，在形成平角后，终边继续旋转，当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角，1周角=______
- **角的度量单位与换算**：$1^{\circ}=$____，$1'=$____

答案： 180° 360° 60′ 60″

1. 下列说法正确的是(C)。
A.由两条射线组成的图形叫作角
B.角的大小与所画角的两边长度有关
C.角的两边是两条射线
D.用放大镜看一个角，角的度数变大了

答案： C

2. 下列四个图形中，能用$∠1,∠AOB,∠O$三种方法表示同一个角的是(A)。

答案： A

3. 已知$∠1=30^{\circ}36',∠2=30.36^{\circ},∠3=30.6^{\circ}$，则下列说法正确的是(C)。
A.$∠1=∠2$
B.$∠2=∠3$
C.$∠1=∠3$
D.$∠1,∠2,∠3$互不相等

答案： C

4. 如图，一艘海轮 A 位于灯塔 P 的南偏东$30^{\circ}$方向，$∠APB=105^{\circ}$，则暗礁 B 位于灯塔 P 的东北(或北偏东45°)方向。

答案： 东北(或北偏东45°)

5. (1)$55.66^{\circ}=$55$^{\circ}$____39$'$____36$''$；
(2)$43^{\circ}32'24''=$43.54°；
(3)$51^{\circ}42'+16^{\circ}45'=$68°27′；
(4)$50^{\circ}-40^{\circ}15'=$9°45′。

答案：
(1)55 39 36
(2)43.54°
(3)68°27′
(4)9°45′

6. 如图：(1)以点 B 为顶点的角有几个？分别表示出来。
(2)请分别指出以射线 BA 为边的角。
(3)以点 D 为顶点，射线 DC 为一边的角(不含平角)有几个？分别写出来。

答案： 解:
(1)以点B为顶点的角有∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个。
(2)以射线BA为边的角有∠ABE,∠ABC。
(3)以D为顶点,射线DC为一边的角(不含平角)有∠BDC,∠EDC,共2个。