《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1.下列有理数运算正确的是(C)。
A.−2+(−2)=0
B.−7−(−4)=−11
C.−3×(−$\frac{1}{3}$)=1
D.−$\frac{1}{2}$÷(−2)=1

答案： C

2.(跨学科)由地理知识可知，海拔每升高100m,气温就下降0.6℃,某地登山队员在海拔3000m的位置测得气温为−20℃,则当海拔为5000m时,气温是(D)。
A.−50℃
B.−42°C
C.−40℃C
D.−32°C

答案： D

3.已知a+b+c=0,则表示这三个数的点在数轴上的位置不可能是(D)。

答案： D

4.下列说法正确的有(C)。
①两个都不等于1的数相除,商一定小
于被除数;
②1乘任何有理数,都等于这个有理数本身;
③0乘任何数都得0;
④−1乘任何数都等于这个数的相反数。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5.将一列数按如图所示的形式有序排列，根据图中排列规律知,“峰1”中峰顶位置(C的位置)上的数是4,那么“峰406”中B的位置上的数是(B)。

答案： B

6.若定义一种新的运算:a△b=(−3)×a×2×b,请利用此定义计算:(1△2)△(−3)=-216。

答案： -216

7.如图所示的是一个有理数混合运算程序
的流程图，请根据这个程序回答问题:当
输入的x为−19时,最后输出的结果y=
________$\frac{50}{9}$。

答案： $\frac{50}{9}$

8.计算:
(1)1$\frac{3}{4}$+(−$\frac{1}{6}$)−(−1$\frac{1}{2}$)+(−3$\frac{5}{6}$);
(2)($\frac{5}{12}$−$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{3}${+(−$\frac{1}{36}$);
(3)−1205×[4−(−3)2]+|−3÷(−$\frac{3}{4}$)。

答案： 1. （1）
首先将带分数化为假分数：
$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$3\frac{5}{6}=\frac{23}{6}$。
原式$=\frac{7}{4}-\frac{1}{6}+\frac{3}{2}-\frac{23}{6}$。
然后利用加法结合律：
$=\frac{7}{4}+\frac{3}{2}-(\frac{1}{6}+\frac{23}{6})$。
通分计算：
$\frac{7}{4}+\frac{6}{4}-\frac{24}{6}$。
$=\frac{13}{4}-4$。
$=\frac{13 - 16}{4}=-\frac{3}{4}$。
2. （2）
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$(\frac{5}{12}-\frac{7}{9}+\frac{2}{3})÷(-\frac{1}{36})=(\frac{5}{12}-\frac{7}{9}+\frac{2}{3})×(-36)$。
利用乘法分配律$a(b + c + d)=ab+ac + ad$：
$=\frac{5}{12}×(-36)-\frac{7}{9}×(-36)+\frac{2}{3}×(-36)$。
计算得：$5×(-3)-7×(-4)+2×(-12)$。
$=-15 + 28-24$。
$=13 - 24=-11$。
3. （3）
先计算指数运算：
因为$1^{2025}=1$，$(-3)^{2}=9$。
原式$=-1×(4 - 9)+\vert-3\vert÷(-\frac{3}{4})$。
再计算括号内和绝对值：
$=-1×(-5)+3÷(-\frac{3}{4})$。
然后根据乘除运算法则：
$=5+3×(-\frac{4}{3})$。
$=5 - 4 = 1$。
综上，答案依次为：（1）$-\frac{3}{4}$；（2）$-11$；（3）$1$。