《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

9. 若方程$5x + 4 = 4x - 3$的解比关于$x$的方程$2(x + 1) - m = -2(m - 2)$的解大$2$，则$m =$20。

答案： 20

10. $a$，$b$，$c$，$d$为有理数，现规定一种运算$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，那么当$\begin{vmatrix}2&4\\1 - x&5\end{vmatrix}=18$时，$x$的值是3。

答案： 3

11. 若方程$5 - 4x = 2x - 1$的解与关于$x$的方程$2(2x - k) = 3 + 5x$的解互为相反数，求$k$的值。

答案： 解:解方程5-4x=2x-1得x=1。因为方程5-4x=2x-1的解与关于x的方程2(2x-k)=3+5x的解互为相反数,所以关于x的方程2(2x-k)=3+5x的解为x=-1,所以2(-2-k)=3-5,解得k=-1。

12. 已知关于$x$的一元一次方程$(m - 5)x^{n - 1} + m - 3 = 0$，其中$m$为整数。
（1）求$n$的值；
（2）若该方程与方程$2x - 5 = 3(x - 1)$同解，求$m$的值。

答案： （1）2

13. （综合与实践）定义新运算☆。
观察下列运算：
$( + 3)☆( + 15) = + 18$，
$( - 14)☆( - 7) = + 21$，
$( - 2)☆( + 14) = - 16$，
$( + 15)☆( - 8) = - 23$，
$0☆( - 15) = + 15$，
$( + 13)☆0 = + 13$。
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号____，异号____。
特别地，$0$和任何数进行☆运算，或任何数和$0$进行☆运算，____。
（2）计算：$11☆[0☆( - 12)] =$____。
（3）若$2×(2☆a) - 1 = 3a$，求$a$的值。
3或-5

答案： （3）3或-5