《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

9. （数学游戏）有一种叫“$24$点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个$1$至$10$之间的自然数，将这四个数（每个数都要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于$24$。现有四个数$3$，$4$，$6$，$10$，运用上述规则写出算式，使其结果等于$24$，算式如下：(10-4)×3+6(答案不唯一)。

答案： (10-4)×3+6(答案不唯一)

10. 对于有理数$a$，$b$，规定一种运算：$a\otimes b = a^2 - ab$，如$1\otimes2 = 1^2 - 1×2 = - 1$，则计算$( - 5)\otimes[3\otimes( - 2)]=$100。

答案： 100

11. 下面的计算正确吗？若不正确，请指出错误之处，并写出正确的计算过程。
（1）$- 1÷( - \frac{1}{8})×8$
$= - 1÷( - 1)$
$= 1$；
（2）$- \frac{1}{60}÷(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5})$
$= - \frac{1}{60}×3 - \frac{1}{60}×4 + \frac{1}{60}×5$
$= - \frac{1}{20} - \frac{1}{15} + \frac{1}{12}$
$= - \frac{1}{30}$。

答案： （1）不正确,运算顺序错误,正确的计算过程如下:
-1÷(-$\frac{1}{8}$)×8=-1×(-8)×8=8×8=64。
（2）不正确,除法不能用分配律,正确的计算过程如下:-$\frac{1}{60}$÷($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$)=-$\frac{1}{60}$÷$\frac{23}{60}$=-$\frac{1}{60}$×$\frac{60}{23}$=-$\frac{1}{23}$。

12. （数学应用）粮库$3$天内进出库的记录如下[进库（单位：$t$）记为正数，出库（单位：$t$）记为负数]：$ + 26$，$- 32$，$- 25$，$ + 34$，$- 38$，$ + 10$。
（1）经过这$3$天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？
（2）经过这$3$天，仓库管理员结算发现库存粮食$480t$，那么$3$天前库存粮食是多少？
（3）如进出的装卸费都是$5$元$/t$，求这$3$天的装卸费。

答案： （1）26+(-32)+(-25)+34+(-38)+10=-25(t)。
故粮库里的粮食减少了,减少了25 t。
（2）480-(-25)=505(t)。
故3天前粮库里库存粮食505 t。
（3）(26+|-32|+|-25|+34+|-38|+10)×5=825(元)。
故这3天的装卸费是825元。

13. （数学应用）王叔叔上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股$25$元买进某公司股票$1000$股，在接下来的一周交易日内，王叔叔记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：

根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若王叔叔在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

答案： （1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)。
（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股),收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)。
（3）本周五收盘价为25+2-0.5+1.5-1.8+0.8=27(元/股),王叔叔的收益为27×1000×(1-5‰)-25×1000×(1+5‰)=27000-135-25000-125=1740(元)。
所以王叔叔本次的收益为1740元。