《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 代数式的值：用具体数值代替代数式里的字母，就可以求出代数式的值。

答案： 数值 字母

1. 当$x = - 1$时，代数式$3x + 1$的值是（B）。
A.$- 4$
B.$- 2$
C.$2$
D.$4$

答案： B

2. 如果$a - b = \frac{1}{2}$，那么$- 3(b - a)$的值是（C）。
A.$- \frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： C

3. 对代数式$a^{2} + b^{2}$的意义表述不确切的是（B）。
A.$a$与$b$的平方和
B.$a$与$b$的平方的和
C.$a^{2}$与$b^{2}$的和
D.$a$的平方与$b$的平方的和

答案： B

4. 如图所示的是一个计算程序，若输入的值为$- 1$，则输出的结果应为7。

答案： 7

5. 用代数式表示“$x$的$5$倍与$y$的和的一半”：$\frac{1}{2}(5x+y)$。

答案： $\frac{1}{2}(5x+y)$

6. 体育委员小金带了$500$元去买体育用品，已知一个足球$x$元，一个篮球$y$元，则代数式$500 - 3x - 2y$表示的实际意义是体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的钱数。

答案： 体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的钱数

7. 当$a = 3$，$b = - 1$，$c = - 2$时，求下列代数式的值：
（1）$b^{2} - 4ac$；
（2）$a^{2} - 2ab + b^{2}$。

答案： 解:
(1)$b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4×3×(-2)=1+24=25$。
(2)$a^{2}-2ab+b^{2}=3^{2}-2×3×(-1)+(-1)^{2}=9+6+1=16$。

8. 小安房间的窗户的装饰物（不透光）如图所示，其由两个四分之一圆组成（半径相同）。
（1）若$\vert a - 2\vert+(b - 1)^{2} = 0$，则$a =$2，$b =$______1；
（2）利用（1）中的数据（单位：$m$），求窗户能射进阳光的面积（$\pi$取$3$）。

答案： 解:
(1)2 1
(2)由题图可得,窗户能射进阳光的面积为$ab-π×(\frac{b}{2})^{2}×\frac{1}{2}=2×1-3×(\frac{1}{2})^{2}×\frac{1}{2}=2-3×\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=2-\frac{3}{8}=\frac{13}{8}(m^{2})$。