《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 如图,给出的某年 11 月的月历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,发现这三个数的和不可能是(D)。

A.69
B.54
C.60
D.72

答案： D

2. 观察下列四个图形组成的一组图形,发现它们是按照一定规律排列的,依此规律排列下去,第 10 个图形由(C)个点组成。


A.26
B.27
C.28
D.29

答案： C

3. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律。图①中棋子围成三角形,其颗数组成的一组数 3,6,9,12,…,称为三角形数。类似地,图②中棋子颗数组成的一组数 4,8,12,16,…,称为正方形数。下列数既是三角形数又是正方形数的是(D)。

A.2 025
B.2 026
C.2 027
D.2 028

答案： D

4. 如图,为美化市容,绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式,那么 $ n $ 座相连花坛四周所需的盆花数目为 6n+2。

答案： 6n+2

5. 观察下图和所给表格回答问题:当图形的周长为 80 时,梯形的个数为 26。
|梯形个数|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|图形周长|5|8|11|14|17|…|

答案： 26

6. (数学应用)某城市大剧院观众席的座位呈扇形排列,其排列规律如下表:
|排数|1|2|3|4|…|
|----|----|----|----|----|----|
|座位数|50|53|56|59|…|
(1) 若按这种方式排下去,第 $ n $ 排有多少个座位? 请说出你的理由。
(2) 第 8 排和第 15 排各有多少个座位?

答案： 解:
(1)第n排有$(3n+47)$个座位。理由如下：
因为由题表数据可以看出,第一排50个座位,以后每排比前一排多3个座位,所以第n排的座位数为$50+3(n-1)=3n+47$。
(2)当$n=8$时,原式$=3n+47=3×8+47=71;$
当$n=15$时,原式$=3n+47=3×15+47=92,$
所以第8排有71个座位,第15排有92个座位。