《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 有理数的除法法则 1
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0 除以任何非 0 的数都得0，0 不能作除数。

答案： 正 负 相除 0

2. 有理数的除法法则 2
除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数。

答案： 倒数

1. 计算 $4 ÷ \left( -\frac{1}{4} \right)$ 的结果等于（B）。
A.16
B.$-16$
C.1
D.$-1$

答案： B

2. 下列运算步骤错误的是（D）。
A.$(-15) ÷ 3 = -(15 ÷ 3)$
B.$\left( -\frac{1}{2} \right) ÷ \left( -\frac{1}{15} \right) = \left( -\frac{1}{2} \right) × (-15)$
C.$\frac{1}{3} ÷ 1.2 ÷ \frac{3}{4} = \frac{1}{3} × \frac{5}{6} × \frac{4}{3}$
D.$\left( -\frac{1}{3} \right) ÷ 0.5 = \left( -\frac{1}{3} \right) × \frac{1}{2}$

答案： D

3. 一个数与 $-4$ 的乘积等于 $1 \frac{3}{5}$，这个数是（B）。
A.$\frac{2}{5}$
B.$-\frac{2}{5}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2}$

答案： B

4. $-21 ÷ 7 × \frac{1}{7} =$ $-\dfrac{3}{7}$。

答案： $-\dfrac{3}{7}$

5. 已知 $|x| = 4$，$|y| = \frac{1}{2}$，且 $x ＜ 0$，$y ＞ 0$，则 $\frac{x}{y}$ 的值等于-8。

答案： -8

6. 在 $-2$，$3$，$-4$，$12$ 这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是-6。

答案： -6

7. 计算：
(1) $\frac{4}{5} ÷ 6 ÷ \frac{1}{15}$；
(2) $(-48) ÷ 36 × \left( -\frac{1}{9} \right)$；
(3) $\left( -\frac{3}{5} \right) × \left( -3 \frac{1}{2} \right) ÷ \left( -1 \frac{1}{4} \right) ÷ 3$；
(4) $\frac{7}{5} × \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) × \frac{3}{7} ÷ \frac{5}{4}$。

答案：
(1)原式$=\dfrac{4}{5}× \dfrac{1}{6}× 15=2$。
(2)原式$=-48× \dfrac{1}{36}× \left(-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{4}{27}$。
(3)原式$=-\dfrac{3}{5}× \dfrac{7}{2}× \dfrac{4}{5}× \dfrac{1}{3}=-\dfrac{14}{25}$。
(4)原式$=\dfrac{7}{5}× \left(-\dfrac{1}{6}\right)× \dfrac{3}{7}× \dfrac{4}{5}=-\dfrac{2}{25}$。

8. 小明有 5 张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列问题：

(1) 从中选取 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数的乘积最大，应如何选取？最大乘积是多少？
(2) 从中选取 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数的商最小，应如何选取？最小的商是多少？

答案：
(1)根据题意可知,这2张卡片上的数的乘积最大,则这两个数应同号且绝对值最大。因为$|-5|=5$,$|-3|=|+3|=3$,$|+4|=4$,$|0|=0$,$5＞4＞3＞0$,所以应选取-5,-3,乘积为$-5× (-3)=15$。
(2)根据题意可知,这2张卡片上的数的商最小,则这两个数应异号且分母绝对值最小,分子绝对值最大,因为$|-5|=5$,$|-3|=|+3|=3$,$|+4|=4$,$|0|=0$,$5＞4＞3＞0$,所以应选取-5,+3,商为$-\dfrac{5}{3}$。