《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 一般地，几个整式相加，如果有括号要先去括号，然后再合并同类项。

答案： 去括号 合并同类项

2. 整式的加减实质就是合并同类项。

答案： 合并同类项

1. 如图，长方形的长是$3a$，宽是$2a - b$，则长方形的周长是（A）。

A.$10a - 2b$
B.$10a + 2b$
C.$6a - 2b$
D.$10a - b$

答案： A

2. 一个多项式与$x^{2}-2x + 1$的和是$3x - 2$，则这个多项式为（C）。
A.$x^{2}-5x + 3$
B.$-x^{2}+x - 1$
C.$-x^{2}+5x - 3$
D.$x^{2}-5x - 13$

答案： C

3. 若多项式$ax^{2}-3x + 5$与$2x^{2}-bx - 2$的差是常数，则$a - b$的值为（B）。
A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$

答案： B

4. 若代数式$-x^{a}y^{3}$与$\frac{1}{2}x^{2}y^{b}$的和是单项式，则$-a^{2}-2b=$-10。

答案： -10

5. 一个多项式减$3m$等于$5m^{2}-3m - 5$，则这个多项式是5m²-5。

答案： 5m²-5

6. （1）一个长方形的周长为$8a + 6b$，其中长为$a - 2b$，则宽为3a+5b。
（2）一辆客车原有乘客$(6a - 2b)$人，中途有一半人下车，又有若干人上车，这时车内共有$(12 - 5b)$人，则中途上车(12-3a-4b)人。

答案：
(1)3a+5b
(2)(12-3a-4b)

7. 化简：
（1）$(3mn - 2m^{2})+(-4m^{2}+2mn - 1)$；
（2）$\frac{1}{2}(2a - 3b)-2(-a + 5b - 1)$。

答案： 解:
(1)$(3mn-2m^{2})+(-4m^{2}+2mn-1)$$=3mn-2m^{2}-4m^{2}+2mn-1$$=-6m^{2}+5mn-1$。
(2)$\frac{1}{2}(2a-3b)-2(-a+5b-1)$$=a-\frac{3}{2}b+2a-10b+2$$=3a-\frac{23}{2}b+2$。

8. 已知$A = 2a^{2}-3ab$，$B = a^{2}+ab$。
（1）化简$A + 2B$；
（2）若$A$与$2B + C$互为相反数，当$a = -1$，$b = 2$时，求$C$的值。

答案： 解:
(1)$A+2B=(2a^{2}-3ab)+2(a^{2}+ab)=$$2a^{2}-3ab+2a^{2}+2ab=4a^{2}-ab$。
(2)因为A与$2B+C$互为相反数，则$A+2B+C=0$，所以$C=-(A+2B)=-(4a^{2}-ab)=-4a^{2}+ab$。当$a=-1,b=2$时，$-4a^{2}+ab=-4×1+(-2)=-4-2=-6$,故C的值为-6。

9. 如图，两张矩形的纸片，面积分别为$26$和$9$，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为$m$和$n(m ＞ n)$，则$m - n=$17。

答案： 17