《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

9. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是±4。

答案： ±4

10. 当a =1时，|1 - a| + 2有最小值，且最小值是2。

答案： 1 2

11. 把有理数a代入|a + 4| - 10得到数a₁，称为第1次操作；再将a₁作为a的值代入得到数a₂，称为第2次操作……若a = 23，求经过第3次操作后得到的数。

答案： 解:a₁=|23+4|-10=27-10=17,a₂=|17+4|-10=21-10=11,a₃=|11+4|-10=15-10=5。

12. （数学应用）为了有效增强人们遵守交通规则的意识，某地的交警开汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程（单位：km）为：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5。若汽车每千米耗油0.1L，这次巡逻共耗油多少升？

答案： 解:|4|+|-9|+|8|+|-7|+|13|+|-6|+|12|+|-5|=74(km),74×0.1=7.4(L),故这次巡逻共耗油7.4 L。

13. （数学文化）绝对值的发展历史源远流长，最早由德国数学家外尔斯特拉斯引用。请同学们根据对绝对值的理解解答下列问题：
（1）当x = 2时，计算|x - 2| + |x - 1|；
（2）当x ＞ 0时，化简|x + 2| + |x + 1|。

答案： 解:
(1)当x=2时,|x-2|+|x-1|=|2-2|+|2-1|=0+1=1。
(2)当x＞0时,x+2＞0,x+1＞0,所以原式=x+2+x+1=2x+3。