《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

10. $3a + b = -1$，则$4(a + b)-8(2a + b + 2)$的值为-12。

答案： -12

11. 若代数式$3x^{2}+mx - 3(x^{2}+2x)+7$的值与$x$的取值无关，则$m=$6。

答案： 6

12. 某同学计算一个多项式加$xy - 3yz - 2xz$时，误认为是减此式，计算出的结果为$xy - 2yz + 3xz$，则正确的结果是3xy-8yz-xz。

答案： 3xy-8yz-xz

13. 已知代数式$5ab - 2\left[3ab-\left(4ab^{2}+\frac{1}{2}ab\right)\right]-5ab^{2}$中，$a$与$b$满足$\left|a-\frac{1}{2}\right|+\left(b+\frac{2}{3}\right)^{2}=0$。
（1）求$a$，$b$的值；
（2）先化简，再求代数式的值。

答案： 解:
(1)因为$|a-\frac{1}{2}|+(b+\frac{2}{3})^{2}=0$，所以$|a-\frac{1}{2}|=0,(b+\frac{2}{3})^{2}=0$，所以$a=\frac{1}{2},b=-\frac{2}{3}$。
(2)原式$=5ab-2(3ab-4ab^{2}-\frac{1}{2}ab)-5ab^{2}$$=5ab-6ab+8ab^{2}+ab-5ab^{2}$$=3ab^{2}$。当$a=\frac{1}{2},b=-\frac{2}{3}$时,$3ab^{2}=3×\frac{1}{2}×(-\frac{2}{3})^{2}=3×\frac{1}{2}×\frac{4}{9}=\frac{2}{3}$。

14. 已知$A = 4a + 2ab - 3b + 2$，$B = -a - 15b + 6ab$。
（1）当$a + b = 3$，$ab = 2$时，求$2A - B$的值；
（2）若$2A - B$的值与$a$的取值无关，求$b$的值，并求$2A - B$的值。

答案： 解:
(1)$2A-B$$=2(4a+2ab-3b+2)-(-a-15b+6ab)$$=8a+4ab-6b+4+a+15b-6ab$$=9a+9b-2ab+4$$=9(a+b)-2ab+4$。因为$a+b=3,ab=2$，所以原式$=9×3-2×2+4=27$。
(2)由
(1)可得$2A-B=9a+9b-2ab+4=(9-2b)a+9b+4$，因为$2A-B$的值与a的取值无关，所以$9-2b=0$,所以$b=\frac{9}{2}$，所以$2A-B=9b+4=9×\frac{9}{2}+4=\frac{89}{2}$。

15. （综合与实践）如图①，$A$，$B$，$C$三张正方形纸片，边长分别为$5$，$4$，$2$，将这三张纸片按图②的方式放置在同一个长方形中，已知右上角阴影部分的周长是$m$，左下角阴影部分的周长是$n$，试求出$m - n$的值。

答案： 解:设大长方形的长为a,宽为b,则$m=2[(a-5)+(b-2)],n=2[(a-4-2)+(b-5)]$，即$m-n=2[(a-5)+(b-2)]-2[(a-4-2)+(b-5)]=2(a+b-7)-2(a+b-11)=2(a+b-7-a-b+11)=2×4=8$。