《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

1. 多个不为 0 的有理数相乘，积的符号的判断方法：负因数的个数为奇数个，积为负；负因数的个数为偶数个，积为正。

答案： 负 正

2. 乘法交换律：a×b=b×a。

答案： a×b=b×a

3. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

答案： (a×b)×c=a×(b×c)

4. 乘法对加法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

答案： (a+b)×c=a×c+b×c

1. 为了简化计算，算式$(-3\frac{3}{4})×4$可以化为（A）。
A.$(-3)×4-\frac{3}{4}×4$
B.$(-3)×4+\frac{3}{4}×4$
C.$(-3)×4+\frac{3}{4}$
D.$(-3)-\frac{3}{4}×4$

答案： A

2. 式子$(\frac{1}{3}-\frac{3}{15}+\frac{2}{5})×3×5=(\frac{1}{3}-\frac{3}{15}+\frac{2}{5})×15=5-3+6$中，运用的运算律是（D）。
A.乘法交换律及结合律
B.乘法交换律及乘法对加法的分配律
C.加法结合律及乘法对加法的分配律
D.乘法结合律及乘法对加法的分配律

答案： D

3. 下列计算正确的是（A）。
A.$(-2)×(-4)×(-2)×(-2)=2×4×2×2=32$
B.$(-12)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-1)=-4+3+1=0$
C.$(-2)×5×(-4)×0=2×5×4=40$
D.$(-3)×5-3×(-1)-(-3)×2=(-3)×(5+1-2)=-12$

答案： A

4. 已知$a$的相反数是$1\frac{2}{3}$，$b$的倒数是$-2\frac{1}{2}$，则$ab=$$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$

5. 已知$a$是最小的正整数，$b$是最大的负整数，$c$是绝对值最小的有理数，则$a$，$b$，$c$三数的积为0。

答案： 0

6. 某同学把$4×(□-3)$错抄写成了$4×□-3$，抄错后的答案为$y$，正确答案为$x$，则$x - y=$-9。

答案： -9

7. 计算：
（1）$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$；
（2）$(1-\frac{1}{6}+\frac{3}{4})×(-48)$；
（3）$-60×(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{11}{15}-\frac{7}{12})$；
（4）$36×\frac{3}{4}-(-36)×\frac{1}{2}+36×(-\frac{1}{4})$。

答案： （1）原式=$\frac{1}{4}×\frac{1}{6}×4=\frac{1}{6}$；（2）原式=$1×(-48)-\frac{1}{6}×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)=$-48+8-36=-76；（3）原式=$-60×\frac{3}{4}+(-60)×\frac{5}{6}-(-60)×\frac{11}{15}-(-60)×\frac{7}{12}=-45-50+44+35=-16$；（4）原式=$36×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=36×1=36$

8. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题。
计算：$19\frac{17}{18}×(-9)$，下面是两位同学的解法。
小方：原式$=-\frac{359}{18}×9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})×(-9)=-19×9-\frac{17}{18}×9=-179\frac{1}{2}$。
（1）两位同学的解法，谁的较好？
（2）请你写出另一种更好的解法。

答案： （1）小杨的解法较好。（2）$19\frac{17}{18}×(-9)=(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}$