《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版四川专版》

9. 点$M$，$N$，$P$和原点$O$在数轴上的位置如图所示，点$M$，$N$，$P$对应的有理数为$a$，$b$，$c$（对应顺序暂不确定）。如果$ab\lt0$，$a + b\gt0$，$ac\gt bc$，那么表示数$b$的点为M。
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答案： M

10. 如图，有一数值转换器，若开始输入$x$的值是 3，可以得出第 1 次输出的结果是 8，第 2 次输出的结果是 4，依次继续下去，第 723 次输出的结果是2。
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答案： 2

11. 计算：
（1）$1.6×(-1\frac{4}{5})×(-2.5)×(-\frac{3}{8})$；
（2）$(-\frac{8}{7})×(3\frac{1}{2}-1\frac{3}{4}-\frac{7}{8})$；
（3）$-99\frac{71}{72}×36$；
（4）$3.14×(-4.13)-(-1.1)×31.4-3.14×5.87$。

答案： （1）原式=$-1.6×\frac{3}{8}×\frac{9}{5}×2.5=-2.7$；（2）原式=$(-\frac{8}{7})×\frac{7}{2}-(-\frac{8}{7})×\frac{7}{4}-(-\frac{8}{7})×\frac{7}{8}=-4+2+1=-1$；（3）原式=$(\frac{1}{72}-100)×36=\frac{1}{72}×36-100×36=\frac{1}{2}-3600=-3599\frac{1}{2}$；（4）原式=$3.14×(-4.13)+11×3.14-3.14×5.87=3.14×(-4.13+11-5.87)=3.14$

12. 若定义一种新的运算“$\triangle$”，规定有理数$a\triangle b = 4ab$，如$2\triangle3 = 4×2×3 = 24$。
（1）求$(-2)\triangle(-3)$的值；
（2）求$(-1)\triangle(-\frac{1}{3}\triangle4)$的值。

答案： （1）$(-2)△(-3)=4×(-2)×(-3)=24$；（2）$-\frac{1}{3}△4=4×(-\frac{1}{3})×4=-\frac{16}{3}$,则$(-1)△(-\frac{1}{3}△4)=(-1)△(-\frac{16}{3})=4×(-1)×(-\frac{16}{3})=\frac{64}{3}$

13.（综合与实践）分析判断：
（1）如果$ab\gt0$，$a + b\gt0$，试确定$a$，$b$的正负；
（2）如果$ab\lt0$，$a + b\lt0$，$\vert a\vert\gt\vert b\vert$，试确定$a$，$b$的正负；
（3）如果$ab\gt0$，$abc\gt0$，$bc\lt0$，试确定$a$，$b$，$c$的正负。

答案： （1）$ab＞0,a+b＞0$,则$a＞0,b＞0$；（2）$ab＜0,a+b＜0,|a|＞|b|$,则$a＜0,b＞0$；（3）$ab＞0,abc＞0,bc＜0$,则$a＜0,b＜0,c＞0$